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《2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(B)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试时间100分钟满分100分第I卷(共36分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.复数(1+i)2等于()D.-2iA.2B.-2C.2i2.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.(「P)VqB.PNqC.(「p)/(「q)D.(「P)V(->q)3.已知向量為,AC,貶满足
2、為
3、=
4、初+
5、劭,则()B.AB=-AC-BCC.花与荒同向).AB=AC+BC4.命题“任意四边形都有外接圆”的否定为(D.花与励同向A.任意四边形都没有外接圆B.任意四边形不
6、都有外接圆C.有的四边形没有外接圆D.有的四边形有外接圆5.“A=B”是“sin〃=sin〃”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不充分又不必要条件6.命题“当AB=AC时,为等腰三角形”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A.1B.3C.D.07.双曲线4的焦点坐标为(A.(土羽,0)B.(0,±^3)11_8.已知直线1的方向向量m=(25mj),平面C.(0,±』)D.(土书,0)r1Q的法向量〃=(1,一,2),且1//a,则刃2D.A.8B.-8C
7、.19.设抛物线r=4^的焦点弦的两个端点分别为AU,-1口)和2(卫,比),若为+卫=6,那么
8、個=()A.7B.8C.9D.1010.在棱长为1的正方体ABCD-ARCD中,〃,河分别为外/和隅的中点,那么异面直线4%与OV所成角的余弦值为()a/3aHO32A.2b*10J5u・5li.设幷,尺是椭圆圧专+$=1(日>方>0)的左、右焦点,戶为直线尸乎上一点,△酗;是底角为30°的等腰三角形,则尸的离心率为()1-2A.12.如图,止方体ABCD—AACd的棱长为1,0是底面AMD}的中心,则0到平面A
9、BCA的距离是()0171/1/F第II卷(共64分)二、填空题(每小题4分,共16分)13.有下列四个命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题;②若a+//=0,则日,b全为0;③命题“若Ad,则広矿的逆否命题;其中是真命题的是(填上你认为止确的命题的序号).2214•椭圆才+寸=1的左焦点为凡过右焦点尺的直线与椭圆相交于点久B.则△你〃的周长是15.已知复数汁刃+2i,牛3-4i,若:为实数,则实数心16.在正四面体宀力必中,OA=a,0B=b,OC=c,〃为兀的中点,应为/〃的中点,则扇=(用昂方,G表示)
10、.三、解答题(共48分)217.(8分)已知抛物线y=12xf双曲线兀2_2L=],它们有一个共同的焦点。m求:(1)/7?的值及双曲线的离心率;(2)抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程。18.(8分)如图所示,已知直角梯形肋QA其中AB=BC=2,肋=1,AS丄平面肋d,,ABLAD,且AS=AB.求直线SC与底面肋〃所成角&的余弦值.19.(9分)已知p:x~+mx+l=0有两个不等的实根,q:函数f(x)=(龙一加+1)”在(一+°°)上是增函数.若Q或Q为真,菲Q为真,求实数/〃的取值范围.20.(11
11、分)如图,在长方体ABCD-ABCD中,E、尸分别是棱EG%上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:M=1:2:4,AB=1⑴证明亦丄平面川肋;(2)求二面角A—EI^F的正弦值.2215.(12分)在平面xOy中,已知椭圆C:二+£=l(d>b>0)过点P(2,l),且离心crb_2(1)求椭圆C的方程;(2)直线1方程为y=-x^my直线1与椭圆C交于A,B两点,求APAB而积的最大值;故有sin0=
12、cosBI_AS-CS_1_^3AS\CS~iX^~3于是cos()=寸1—sin2()=
13、Vo3•AS=解法2:儿何法更简单。连接AC,即可求出。19(9分)解:P:[mm>2.m<-2]q:
14、/7tm>l,m<0]因为•或G为真,非P为真”所以P假q真。非p:l,m<0]所以-215、,0)(1)证明易知>=(1,2,1),高二数学理科参考(B)答案-选择题题号123456789101112答案CDDCAAD
16、BBDCB二、填空题13-②14-815--1-516-94叫三、解答题17.(8分)解:(1)m=8,e=3(2)x=-3,y=y=±2y[2x18.(8分)解法1:由题设条件知,可建立以〃〃为/轴,〃〃为y轴,止丫为?轴的空间直角坐标系(如图所示).0,S(0,0,1).设ab=,则j(o,o,o),mo,1,0),rd,1,0),o,(0,0,1),—1,1).显