2017-2018学年高二高二3月月考数学试题

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1、一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）:L设集合A={x

2、l

3、—l

4、l

5、l

6、l

7、-4

8、-4

9、—4

10、O

11、"x>2〃是"2x2+x—i>o〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.己知椭圆的两

12、个焦点分别是J,F2,P是椭圆上的一个动点，如果延长Ff到Q,使得

13、PQ

14、=

15、PF2

16、,那么动点Q的轨迹是（）A.椭圆B.圆C.射线D.肓线5.设a=log37,b=233,c=0.8L1,贝!J（）A・b

17、题:（m丄a丄/?（m丄amua①（m丄n=^//a②（兀丄〃那〃门③（m丄B之//$④

18、?2I•12.双曲线的两条渐近线的夹角为60°,则双世线的离心率为()2书2护A.2或彳B.2C.卩D.3二、填空题(共4小题海小题5分，共20分)v213.命题"存在x0UR,使得％+2x°+5=0〃的否定是•re(-co,a),14.设f(x)=U2^e仪，+8),若f(2)=4,则a的取值范围为・y°15.已知实数x,y满足｛xWl,贝ljz=x2+y2的最小值为・x+y>1设点。在的内部且满足：4鬲+方+况=6,现将一粒豆子随机撒在中,则豆子落在△0%屮的概率是三、解答题(共6小题，共70分)17(本小题10分)设AaB

19、C的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b=2,c=l,D为BC的中点，求AD的长.18.(本小题12分)等比数列｛a」中,偽=32,a.=-,an>an+1(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设T/f=log2a｛+log2a2+log2a3+...+log2an,求T“的最大值.19.（本小题12分）在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AB=AC=2,BC=2B,M,N分别为BC,AB的中点.⑴求证：MN〃平面PAC；⑵求证：平面

20、PBC丄平面PAM；A⑶若PA=3,求三棱锥P-BMN的体积//20.（本小题12分）海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100⑴求这6件样品来自A,B,C各地区商品的数量；⑵若在这6件样品屮随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品來白相同地区的概率.21.（本小题12分）己知函数y=2cos2x+2sinxcosx+1,x$R.⑴当自变量y取得最大值时，求自变量x

21、的集合；⑵求函数的单调递增区间.22-（本小题12分）已知椭圆C：亦+於=i（a>b>0）的离心率为3，短轴一个端占到右焦点的距离为筋.'⑴求椭圆C的方程；⑵设直线/与椭圆C交于A、B两点，坐标原点0到直线/的距离为2,求AaoB面积的最大值•.高二下学期月考数学答案216.—3一•选择题BCABBADABCDA二..填空题13.任意的xWR,x2+2x+5*014.15.-17•解⑴由题设知,2sinBcos4=sin(A+C)=sinB,因为sinBHO,所以cosA=—•由于0<&<兀，故&=—•23(2)因为a2=b2+

22、c2—2bccosZl=4+1—2x2xlx—=3,2所以a2+c2=b2,所以B=—.因为D为BC屮点，所以BD=—,AB=1,218.解⑴由02=69=32,Og=Oiq7=~及an>an+1得，9=㊁，5=64,an=aXq"1=64x(2)令bn=lo