2018新课标高考第一轮数学（理）总复习（课件+教师用书）-综合练习（一）

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1、2018,新课标•名师导学•高考第一轮总复习综合试题（一）理科数学【凡

2、5】吋间：60分钟总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1•己知集合A={xWR

3、x2—2x—3<0}，3={xWR

4、-1~3»选A.【答案】A5n5兀2•定义a^b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则1

5、2*12的值为（）/输护/籟2313A.4B.4C.4D.4【解析】因为sin12>cos12‘所以S=sin12cos12=2sin6=4、选C.【答案】cRDDC3•在中，点D在线段EC上，且一=2—，点O在线段CD上（与点、C，D不重AOABAC合）.若f=x->+（l—兀）一，则x的取值范围是（）2]2A•（0，1）B.,1C.3D.3CO1【解析】由题意得x=CBG3，选C.【答案】C4•在平而直角坐标系丸"中，点卩为双曲线x2-2y2=l的右支上的一个动点，若点P到直线兀一2尹+2=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为（）366A

6、-2B.2C.3D.32x—2y+2【解析】令P（兀，叨，由题意得6>c，而直线x~2y+2=0与渐近线x~2y=0

7、2

8、62x-2y+2

9、666距离为6=3，因此6>3，即cW3，实数c的最大值为3，选C.【答案】C3•某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A.12nB.4nC.48nD.32”【解析】儿何体为棱长为2的正方体屮截出来的一个锥体，因此其外接球为正方体外接34球，半径为2=，体积为3兀()3=4九【答案】B6•已知函数/(X)的图彖在点(x()

10、，/*)))处的切线方程/：y=g(x).若函数/(兀)满足其中I为函数Xx)的定义域)，当xHxo时，(/(X)—g(x))(x—Xo)>O恒成立，则称xo为函数./(x)的“转折点”.已知函数J｛x)=x-aj3~x在(0，c］上存在一个“转折点”，则a的取值范围为()11A.,+8B.2e211C.,1D.2e2【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上.),xN47・已知函数f(x)=f(x+2),x<4，则f(3)的值为・11【解析】f(3)=f(5)=2=32.1【答案】328・已知抛

11、物线y11,°ACABBC2bca2【解析】由题意得2bcs加A=2a~=>bc5z/7A=a因此AB+AC+AB•AC=c+b+bc=b2+c2+a2a2+2bccosA+a2be=be=2cosA+2sinA2，从而所求最大值是2.［答案］2三、解答题(本大题共3小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11-(16分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足an=2-3Sn(neN*).求数列｛為｝的通项公式;设bn=og2an，求数列｛an+bn｝的前“项和Tn.【解析】⑴当心2时，由a”=2—3S〃①‘=4x上一点P到焦

12、点F的距离为5，则厶PFO(O为坐标原点)的面积为.1【解析】由题意得xp=5—l=4nyp=±4，因此APFO的面枳为2X4X1=2.【答案】229•若x的展开式所有的系数之和为81，则直线y=nx与曲线y=x?所围成的封闭区域面积为.y=4x【解析】由题意得3n=81=>n=4，由？=x2=>x=0或x=4»解得封闭区域面积为(4x—rx3432x)dx=3

13、0=3.32【答案】3ACABBC29•已知三角形ABC'I'，BC边上的高与BC边长相等，则AB+AC+AB・AC的最大值是得Q”-】=2—3S“-i②，①一②即得4d”=cin-•

14、.1而当丸=1时‘a—2—3a‘故如=2‘因而数列仏｝是首项为!，公比为〔的等比数列，其通项公式为f/„=2-4=2，诈N〔1（2）由⑴知a„=2，故b„=l-2n.数列｛an+bn｝的前〃项和Tn=a+b｛+a2+b2-an+bn=（a~冷）+（价九）12•（16分）如图‘在四棱锥P-ABCD中‘丹丄平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点A/、N分别为线段PB，PC上的点，MNLPB.（1）求证：BC丄平面丹3；（2）求证：当点M不与点P，B重合时，MD，A四个点在同一个平面内;Jt⑶当PA=AB=2，二面角C-AN-D的大小为3

15、时，求PN的长.【解析】⑴证明：在正方形4BCD山，4B丄3C，因为丹丄平面ABCD，BCu平面ABCD，所以刊丄3C.因^AB^PA=