2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第7章 圆+的+方+程（学考）

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1、第七章圆的方程考试内容考查频次考试内容考查频次省点1恻的标球方程（理解）五年3考考点2IMI的一般方程（理解）五年1考考点3也线与闘的位置关系（应用）五年2考考点4恻与恻的位置关系（理解）考点5也线与圆的方裡的应用（掌握）考点6空间直角坐标系（识记〉考点7空间网点间的距离公式（识记）考点速记一、圆的方程1.的标准方程:圆心坐标是（a,b）,半径是r的圆的标准方程是2•圆的般方程:当方程x'+y'+Dx+Ey+F二0满足时表示圆，此圆的圆心坐标为,半径为二、直线、圆的位置关系1•直线与圆的位置关系:直线I:Ax+By+C

2、=0与圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）的位置关系的判定方法⑴几何法：圆心0（a,b）到直线/:Ax+By+C=0的距离d二错误!未找到引用源。.若dro直线与圆相交；若dto直线与圆相切；若dro直线与圆相离.(2)代数法:市直线与圆的方程联立得方程组错误！未找到引用源。消元后得到的关于x或y的一元二次方程的判别式为A,则：若△0。直线与圆相交;若A0O直线与圆相切;若A〈0。直线与圆2•圆与圆的位置关系:位置关系外离外切相交内切内含图示®)d与rbr2的关系d>ri+r2d=ri+r2r~r2

3、2d=r-r2d

4、(y-l)2=5D.(x+2)J(y+1)2=10⑵圆x2+y2-ax=0的圆心的横坐标为1,则a=・热点二直线与圆的位置关系【例2](1)圆x2+y2+2x+4y-3=0到直线x+y+1二0距离等于错误!未找到引用源。的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个(2)(2015•湖南学业水平考试真题)已知直线/:x-y+2二0,圆C:x2+y~=r2(r>0),若直线2与圆C相切，则圆C的半径r=.热点三圆与圆的位置关系【例3]已知圆Ci:x2+y2-加x+4y+n?-5二0和圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3

5、=0.(1)当m为何值时，圆G与C2相外切？⑵当m为何值时，圆G与C2相内切？⑶当m为何值时，圆G与C2相离？I方法技巧"与两圆相切有关问题的处理方法在处理两圆相切问题时,首先必须准确把握是内切还是外切，若只告诉两圆相切，则必须分两圆外切和两圆内切两种情况讨论;其次,将两圆和切的问题转化为两圆的圆心距等于两圆半径之差的绝对值(内切时)或两圆半径之和(外切时)来解决.热点四直线与圆的方程的综合应用【例4](2014•湖南学业水平考试真题)已知圆C:x2+y2+2x-3=0.(1)求圆的圆心C的坐标和半径长.⑵直线/经过坐标

6、原点且不与y轴重合，/与圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求证:错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。为定值.(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程，使△CDE的面积最大.热点五空间直角坐标系【例5]给定空间直角坐标系，若x轴上一点P,且它与点P0(4,1,2)的距离为错误！未找到引用源。，则点P的坐标是()A.(9,0,0)B.(-1,0,0)C.(0,0,0)D.(9,0,0)或(―1,0,0)对点训练•一、选择题1.(考点1)(2015•湘潭学业水平模拟)圆xJy2-4x+

7、6y+3二0的圆心坐标是()A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,_3）2.（考点2）圆心在点⑵3）上，且经过点（2,6）的圆的方程为（）A.x2+y2-4x-6y+4=0B.x2+yMx+6y-72=0C.x2+y2-4x~6y+9=0D.x2+y2-4x+6y-68=03.（考点2）点（1,1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A.-ll或a>-lD.a=±l4.（考点2）若方程x2+y2-x+y+m=O表示圆，则m的取值范围是（）A.m〈

8、错误！未找到引用源。B.m<0C.m〉错误！未找到引用源。D.mW错误！未找到引用源。5.（考点3）（2015•郴州学业水平模拟）两圆G：（x-2）2+（y+l）M与C2：（x+2T+（y-2）J16的公切线有（）A.1条B.2条C.4条D.3条2.（考点1,3）以原点为圆心，且截直线3x+4y+15二0所得弦长为8