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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第10章 概+率（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章概率考试内容考查频次考试内容~X考查频次弔点】随机％件的槪华（识记）垮点2槪率的慰文（理解）与点3槪率的堆本性质｛理解）与点2古翼慨空《韋握）五年4考与点5（整敬值川（
2、机数的产生〈理僻）考点6儿何槪空（节觀）五年3考与点7沟匀R&机数的产生《理解〉丿考点速记一、随机事件的概率1.频率与概率:名称区别联系频率本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变•做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同频率是概率的值，随着试验次数的增加，频率会越来越概率•在实际问题屮，通常事件发生的概率是未知的，常用频率估计概率概率一个
3、［0,1］的确定值，不随试验结果的改变而改变2.（1）事件的分类:不町能事件:在条件S下.的事件•叫做确定J相对于条件s的不町能事件•事J事件j必然事件:在条件S下,的事件.叫做相对件］I于条件S的必然事件随机事件:在条件S下,的事件，叫做相对于条件S的随机半件定义表示法图示事件的关系包含关系一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B,这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）（或）事件互斥若AQB为，则称事件A与事件B互斥若，则A与B互斥O0事件对立若AAB为，AUB为，那么称事件A与峦件B互为对立事件若AQB二0,且AUB
4、=U,则A与B对立CZ5事件的运算并事件若某事件发生当口仅当，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）（或）交事件若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）（或）⑵事件的关系与运算:A对立事件4与A是“特殊”的互斥事.件.（1）概率的取值范围为（2）的概率为1,的概率为0.⑶概率加法公式:如果事件A与事件B互斥，则P(AUB)二・特例：若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)=.P(AUB)=,P(AAB)二.二、古典概型1.古典概型的概念及概率公式：(1)概念:①试验中所有可能出现的基本事件;②每个基本事件出
5、现的・⑵公式:对于任何事件A,P(A)二・2.随机数的产生：(1)标号:把n个相同的小球分别标上1,2,3,…,n.⑵搅拌:放入一个袋中,把它们•(3)摸取：从中摸出・这个球上的数就称为从1〜nZ间的随机整数，简称随机数.三、几何概型定义如果每个事件发生的概率只与，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称儿何概型特点(1)试验中所有可能出现的结果(基木事件)有(2)每个基本事件出现的可能性概率公式P(A)二经典考题・热点一事件类型的判断【例1】有以下关于满足AJB的非空集合A,B的四个命题，其中不正确的是()A.若任取xGA,则xWB是必然事件
6、B.若対A,则xeB是不可能事件C.若任取xeB,则xeA是随机事件D.若x年A,则x年A是必然事件热点二互斥、对立事件的概率【例2]黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABAB0该血型的人所占比例/%2829835已知同种血的人可以输血,0型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血•小明是B型血,若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少？热点三古典概型概率的求法【例3](1)(2013•湖南学业水平考试真题)某袋中有9个大小相同的球，其中有
7、5个红球,4个白球，现从屮任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误!未找到引用源。(1)(2015•娄底学业水平模拟)将一枚质地均匀的骰了抛掷-次，出现“正面向上的点数为6”的概率是()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误!未找到引用源。I方法技巧Z占典概型概率的计算步骤(1)算出所有基本事件的总数n.(2)求事件A包含的基本事件的个数m.(3)代入公式P(A)=错误！未找到引用源。，求出P(A).热点四几何概型概
8、率的求法【例4】(1)(2015-湖南学业水平考试真题)如图,ABCD是正方形,E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子,落在阴影部分的概率为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。c・错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。⑵（2014•湖南学业水平考试真题）在区间［0,5］内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。A.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。（3）取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于lm的概率为・I方法技巧-几何概型的
9、计算步骤判断是否为几何概型确定并计算基本事件空间计算事件A所含基本事件对应的区域的几何度量代入公式计算热点五概率的综合问题【例5］（2015•湖南学业水平考试真题）
