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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第3章 函数的应用（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章函数的应用考点速记夯基固源厂考试内容考查频次考试内容考查频次彩点丨方程的根与函数的零点(理解)五年4考与点2用二分法求方程的近似解(识记)占点3儿类不同増氏的函数模熨(理解)考点4函数模型的应用(应用)五年3考Z一、函数与方程1・方程、函数、图象之间的关系:A函数的零点是一个实数，而不是一个点.方程f(X)二0O函数y=f(x)的图象o函数y二f(x).2.函数零点的存在性定理:条件(1)函数v=f(x)在区间上的图象是的一条曲线(2)结论函数v=f(X)在区间(a,b)内有零点，即存在c£(a,b),使得，这个c也就是方程f(x)二0的一个根二、函数模型及其应
2、用1•三种函数模型的性质:y=ax(a>l)y=logax(a>l)y=xn(n>0)在(0,+8)上的增减性图象的变化随x增大逐渐与随x增大逐渐与随n值而不同增长速度①v=ax(a>l):随着x的增大，丫增长速度，会远远大丁v=xn(n>0)的增长速度,y=logax(a>l)的增长速度②存在一个Xo,当X>X()时，有2.常见的几类函数模型：一次函数模型:f(x)二(k,b为常数,kHO);二次函数模型:f(x)二(a,b,c为常数,aHO);指数函数模型:f(x)=abx+c(a>b、c为常数,a_H0,b>0,bHl);对数函数模型:f(x)=mlogax+n(
3、m,n,a为常数,mHO,a>0,aHl);幕函数模型:f(x)二(a,b,n为常数,a^O,nHl).3.运用函数模型解决实际问题的过程:「画散］点图〔选择函逐模型不符合实际符合模实数决题函解问育型际」经典考题・热点一函数零点的判断【例1】(1)(2015•湖南学业水平考试真题)已知函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表：X-10123f(x)84-206则函数f(x)一定存在零点的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)(2)(2012•湖南学业水平考试真题)函数f(x)=(x-l)(x+2)的零点个数是()A.0B.1C.2【
4、).3I方法技巧“函数零点的判断方法(1)转化为方程的解.(2)用零点存在性定理直接判断.(3)转化为两个函数图象的交点问题，体现数形结合的思想.提醒:用零点存在性定理时，注意使用的条件.热点二二分法的应用【例2】下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()热点三函数零点的应用【例3](2015-湖南学业水平仿真模拟)已知函数f(x)Mx-2x+1-b(bGR).⑴若f(1)=3,求f(log23)的值.(2)若f(x)有零点，求实数b的取值范围.热点四函数模型的应用【例4】(1)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数解析式是y二3000+20x-0・lx2(0
5、6、,4)2.(考点1)(2015•郴州学业水平模拟)函数f(x)=l-lnx的零点所在的区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)3.(考点1)函数f(x)=(x+2)(x2+3x-10)的零点个数是()A.1B.2C.3D.44.(考点1,2)设f(x)二lnx+x-3.用二分法求方程lnx+x-3二0在(2,3)内的近似解的过程中，得到f(2)<0,f(2.25)>0,f(2.5)>0,f(3)>0,则该方程的根落在区间()A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,3)【)・不能确定1.(考点3)—辆汽车在某段路程中的行驶路程s
7、关于吋间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是()A.—次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数2.(考点4)某一种商品降价10%后,欲恢复原价，则应提价()A.10%B.9%C.11%I).11错误！未找到引用源。%二、填空题3.(考点1)(2014•湖南学业水平考试真题)已知a是函数f(x)=2-log2x的零点，则实数a的值为・4.(考点1)(2015•长沙学业水平模拟)函数f(x)=3x-3的零点为5.(考点4)某种产品每件定价80元，每天可售出30件,如果每件定价120元,则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次
