2020届高考数学一轮复习讲练测专题3.2导数与函数的单调性（练）文（含解析）

《2020届高考数学一轮复习讲练测专题3.2导数与函数的单调性（练）文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题3.2导数与函数的单调性1．（黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年期中）已知函数，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的定义域为，，当时，函数单调递减，即而，解不等式得：，故本题选D。2．（北京市海定区101中学2018-2019学年期中）已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】的定义域是，  ， 故在递减， 而， ∴，即，故选A。3．（黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年期中）已知函数的图象如图所示，下面四个图象中的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】

2、C【解析】由函数y＝xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增，当﹣1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减，当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减，当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增．故选C。4．（辽宁省朝阳市重点高中2019届模拟）已知函数（表示不超过实数的最大整数），若函数的零点为，则（）A．B．-2C．D．【答案】B【解析】因为，所以在上恒成立，即函数在上单调递增；又，所以在上必然存在零点，即，因此，

3、所以.故选B。5．（福建省厦门第一中学2018-2019学年期中）已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为（），所以，由得，所以，当时，，即单调递增；当时，，即单调递减；又函数在区间上不是单调函数，所以有，解得.故选C。6．（安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年期中）已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由的图象可知：在先单调递增，后单调递减，再单调递增，而在上单调递减，故在区间上先大于0，后小于0，再大于0，在上恒小于

4、0.分析选项中各个图象，只有选项A符合，故选A。7．（辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年期中）函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，设，则导数；函数在区间上，满足，则有，则有，即函数在区间上为增函数；，则有，解可得：；即不等式的解集为；故选D。8．（广东省东莞市2018-2019学年期末）若函数，，且有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，则在为增函数，在为减函数，则的图象与直线的图象在同一直角坐标系中的位

5、置如图所示，由图可知，当有三个零点，则的取值范围为：，故选A。9．（江西省宜春市第九中学2018-2019学年期中）已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得：函数存在单调递减区间当时，有解，即当时，有解等价于在上有解令，则当时，，当时，则在上单调递减，在上单调递增；本题正确选B。10.（河南省平顶山市2018-2019学年期末）若函数，则下列结论正确的是()A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数【答案】C【解析】因为，且函数定义域为令，则显然，当时，；当

6、时，所以当时，在上是减函数，在上是增函数，所以选项A，B均不正确；因为当时，是偶函数，所以选项C正确．要使函数为奇函数，必有恒成立，即恒成立，这与函数的定义域相矛盾，所以选项D不正确，故选C。11．（辽宁省朝阳市重点高中2019届模拟）已知函数（表示不超过实数的最大整数），若函数的零点为，则（）A．B．-2C．D．【答案】B【解析】因为，所以在上恒成立，即函数在上单调递增；又，所以在上必然存在零点，即，因此，所以.故选B。12．（湖南省益阳市2019届模拟）函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，令，则.当时

7、，，单调递减，故.故，即函数在上为增函数，故选A。13．（甘肃省兰州市第一中学2019届模拟）定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，因为时，，所以，即函数在上单调递增；又，所以；由得，所以，因此，，解得.故选A。14．（河北省石家庄市2019届高中毕业班模拟）已知当，时，，则以下判断正确的是（　　）A．B．C．D．与的大小关系不确定【答案】C【解析】由题意，设，则，当时，，单调递增，又由，所以，即，故选C。15．（吉林省吉林市普通中学2019届调研）设函数在上存在导函数

8、，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值为（）A．-1B．C．D．1【答案】C【解析】设，则，因为当时，，则所以当时，为单调递减函数，因为，所以，又因为，所以，即为偶函数，将不等式，等价变形得，即，又因为为偶函数，且在单调递减，则在是单调递增，，解得，所以的最小值为，故选C。16．（