2020年高考数学（文）一轮复习讲练测专题3.2 导数与函数的单调性（练） 含解析

《 2020年高考数学（文）一轮复习讲练测专题3.2 导数与函数的单调性（练） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题3.2导数与函数的单调性321．（黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年期中）已知函数f(x)x4xlnx，则2函数f(x)的单调递减区间是（）11A．(0,)，(1,)B．(0,1)，(3,)C．(0,)，(3,)331D．(，1)3【答案】D【解析】函数fx的定义域为(0,)，3213x1x1fxx4xlnxfx3x4，2xx3x1x1当fx0时，函数单调递减，即0而x0，解不等式得：x1x1，故本题选D。3

2、12．（北京市海定区101中学2018-2019学年期中）已知函数f(x)lnxx，若x1af,bf(),cf(5)，则（）3A．cbaB．cabC．bacD．acb【答案】A【解析】fx的定义域是0,，21311xf'x1224，xx02x故fx在0,递减，1而5，31∴f(5)f()f，3即cba，故选A。‘3．（黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年期中）已知函数yxf(

3、x)的图象如图所示，下面四个图象中yf(x)的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由函数y＝xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增，当﹣1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减，当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减，当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增．故选C。4．（辽宁省朝阳市重点高中2019届模拟）已知函数f(x)[x]（[x]表示不超过实数x的最大xx整数），若函数g(x

4、)ee2的零点为x0，则gfx0（）1121A．e2B．-2C．e2D．e22eee【答案】B【解析】xxxx因为g(x)ee2，所以g(x)ee0在R上恒成立，xx即函数g(x)ee2在R上单调递增；0011又g(0)ee220，g(1)ee20所以g(x)在(0,1)上必然存在零点，即x0(0,1)，因此f(x0)x00，所以gfx0g(0)2.故选B。1lnx5．（福建省厦门第一中学2018-2019

5、学年期中）已知函数fx在区间a,a2上不x是单调函数，则实数a的取值范围是（）1A．1,1B．0,1C．0,1D．0,e【答案】C1lnx11lnxlnx【解析】因为fx（x0），所以fx，xxx由fx0得x1，1lnx所以，当0x1时，fx0，即fx单调递增；x1lnx当x1时，fx0，即fx单调递减；x1lnx又函数fx在区间a,a2上不是单调函数，xa0所以有a1，解得0a

6、1.a21故选C。6．（安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年期中）已知函数yf(x)的图象如图所示，则其导函数yf'(x)的图象可能是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由fx的图象可知：yfx在,0先单调递增，后单调递减，再单调递增，而在0,上单调递减，故yf'x在区间,0上先大于0，后小于0，再大于0，在0,上f'x恒小于0.分析选项中各个图象，只有选项A符合，故选A。7．（辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年期中）函数f(x)

7、是定义在区间(0,)上的可2导函数，其导函数为f'(x)，且满足f'(x)f(x)0，则不等式x(x2018)f(x2018)3f(3)的解集为（）3x2018A．{x

8、x2015}B．{x

9、x2015}C．{x

10、2018x0}D．{x

11、2018x2015}【答案】D2【解析】根据题意，设g(x)xf(x)(x0)，222则导数g'(x)(x)'f(x)xf'(x)xf'(x)2xf(x)；22函数f(x)在区间(0,)上，满足f'(x)f(x)0，则有xf

12、'(x)2xf(x)0，x则有g'(x)0，即函数g(x)在区间(0,)上为增函数；(x2018)f(x2018)3f(3)22(x2018)f(x2018)3f(3)3x2018g(2018)g(3)，则有0x20183，解可得：2018x2015；即不等式的解集为{x

13、2018x2015}；故选D。x