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《试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-2（第211合情推理）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2.1.1合情推理一、选择题1.【题文】已知扇形的弧长为/,半径为尸，类比三角形的面积公式s=旦,推知扇形面积公式S扇等于()A.D.不可类比2.【题文】如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是()A.白色C.白色的可能性大B・黑色D•黑色的可能性大3.【题文】下列推理是类比推理的是()A.A,B为定点,动点P满^PA+PB=2a>AB,则尸点的轨迹为椭圆B.由如=1,色=3—1,求出Si，S2,S3,猜想出数列的前〃项和S”的表达式Y?v2C.由圆x2+y2=r2的面积时2,猜想出椭圆9+.
2、=1的面积为S=nabcrItD.以上均不正确4.【题文】设/、(刃)=1+丄+丄+…+丄⑺>2,必N),经计算可得23nS7/(4)>2,f(8)>,/(16)>3,/(32)>.观察上面结果，可得出的一般结论是(2A.B.”/r2/?+1/、小/(2h)>>2,7?G/U»刃；2(斤»2,nwN)2c・/（2w）＞^（n＞2,«eN）D./（2〃）＞字（心牛N）J5-【题文】在平面几何中有如下结论：设正三角形/BC的内切圆面积为s「外接圆Sj面积为虽，则寸二二，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积杯外接球体积为Z则齐（）6・
3、【题文】如图，第个图形是由正〃+2边形“扩展怖来（〃=1,2,3,.・・），则在第个图形中共有个顶点（）A.（〃+1）（〃+2）D.7・【趣文】如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点・一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳_个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从5这点跳起，经2016次跳跃后它将停在的点是（A.1B.2C.3D.48.【题文】将正整数排成下表:12345678910111213141516则表中数字2017岀现在()B.第45行第78列D.第45行第81列A.第44行第78列C.第
4、44行第77列二、填空题339.【题文】已知：sin230o+sin290o+sin2150°=-；sin25o+sin265o+sin2125°=-,22通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：.10.【题文】在平而几何里有射影定理：设MBC的两边丄/C,Z)是力点在BC上的射影，则AB2=BDBC・拓展到空间，在四面体A-BCD中，04丄平面MC,点0是/在平面BCD内的射影，类比平面三角形射影定理，'ABC、B0C、BDC三者而积之间的关系为.11・【题文】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…，第〃
5、个三角形数为+1/+1弘记第巾个殳边形数为N(〃，Q(住3),222以下列出了部分幺边形数屮第料个数的表达式：三角形数N(n,3)=1/+1n,22正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=3n2~1n,22六边形数N(n,6)=2/—〃,可以推测N(〃，Q的表达式，由此计算N(10,24)=.三、解答题3712.【题文】己知：sin230°+sin290°+sin2150°=-；sin25°+sin265°+sin2125°=-.22通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.13•【题文】已知=分别求/(0)+/(1),/(_1
6、)+/(2),/(-2)+/(3)的3+73值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.14.【题文】(1)证明：当Q>1时，不等式/+4〉/+亠成立；acr(2)要使上述不等式疋+1〉/+成立，能否将条件％〉］，，适当放宽？若能，acr请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；(3)请根据(1)、(2),试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明.2.1.1合情推理参考答案及解析1.【答案】C【解析】将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径r,:.S&=-lr.2考点：类比推理.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】A【解析】由题图知，这吊珠
7、子的排列规律是：每5个一组（前3个是口色珠子，后2个是黑色珠子）呈周期性排列，而36=5x7+1,即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子，其颜色与第一颗珠子的颜色和同，故它的颜色是白色.考点：归纳推理.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】C【解析】A是演绎推理，B是归纳推理，C是类比推理.故选C.考点：推理的类型及特点.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】/（22）＞-,/（23）＞-＞/（24）＞-，/（25）＞~，所以推得一般结论是/（2n）＞^2（H＞2,neN）,故选D.考点：归纳推理.【题型】选择题【难度】较易5.【答案】D【解析】
8、由平面图形的面积类比立体图形的体积，得出在空间内，若
