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《专题21合情推理与演绎推理-学易试题君之课时同步君2017-2018学年高二数学人教版（选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理班级:姓名:一、选择题：在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列1,V3,V5,L—，则后是这个数列的【答案】C【解析】•令2〃-1=23,解得〃=12,故后是这个数列的第12项.故选C.2.下面说法正确的有①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是三段论；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个^B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】根据演绎推理的定义进行判断.故选C.3.下
2、列推理过程是类比推理的是A.人们通过大量试验得ill掷硬币ill现正面的概率为丄B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性D.数学屮由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数【答案】B【解析】人为归纳推理，C、D均为演绎推理.故选B.4.“因为指数函数）=/是增函数（大前提），而y=（
3、）A是指数函数（小前提），所以函数y=&是增函数（结论）”，上面推理的错误在于B.小前提错误导致结论错A.大前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错【答案
4、】A【解析】推理形式没有错误，而大前提“y=ax^增函数”是不正确的，当0vav1时，y=ax是减函数；当。>1时，y=ax是增函数.故选A.1.设/o(x)=sinx,/；(兀)=几(兀),A(x)=/，i(x)»…,£+1(兀)=/；(◎朋N，则f20i7(x)=A.—cosxB.—sirirC.cosxD.sinx【答案】C【解析】/(x)=cosx,f2(x)=(cosxy=-sinx,,f3(x)=-cosx,,/4(x)=sinx,故A)17(^)=Ax504+1(X)=f(X)=COSX.故选C
5、.学科〜网6.将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为135791113151719212325272931A.811B.809C.807D.805【答案】B【解析】由题意知前20行共有正奇数1+3+5+…+39=20,=400个，则第21行从左向右的第5个数是第斗05个正奇数，所以这个数是2x405-1=809・故选B.7.斤个连续自然数按规律排成下I_T5f69—►IO根据规律，从2002到2004,箭头的方向依次为A.J—>B・—TC.AD.—J【答案】C3t4【解析】rh已知可得箭头
6、变化的周期为4,故rhT得从2002到2004的方向为选项c中所示•故选c.2二、填空题：请将答案填在题中横线上.7.设等差数列｛①｝的前〃项和为S”，则S-S8-S4,S12-S8成等差数列；类比以上结论有：设等比数列©｝的前兀项积为人，则石,【答案】纟成等比数列.【解析】由题意，等差数列｛色｝的前〃项和为s“，则S4,58-S4,S
7、2-S「成等差数列，运用类比思想，只需要将差改为比即可，故有可，¥成等比数列.8.用演绎推理证明y=x2,xe(-oo,0)是减函数时，大前提是•【答案】减函数的定义【解析】大
8、前提：减函数的定义〉在xel内，若有兀1>乃，则有f(.x1)>沁沁。①②③按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为•【答案】6斤+2【解析】本题主要考查利用归纳推理求数列的通项公式.观察图象可知：第一个图有8个火柴棒，第二个图比第一个图多6个火柴棒，第三个图比第二个图多6个火柴棒，…，以此类推，第几个图比第(〃-1)个图多6个火柴棒，可以看出
9、，这些图是：从第一个图开始，火柴棒数是首项为8,公差为6的等差数列，则色=8+6(〃一1)=6〃+2.学科％网10.某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映B,aD,£五部彫片，于是他们商量一起看其屮的一部影片：小赵说：只要不是3就行；小张说：B,C,D,E都行；小李说：我喜欢D,但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以.据此判断，他们四人可以共同看的影片为.【答案】D【解析】小赵可以看的电影的集合为｛AZC.D.E｝,小张可以看的电影的集合为｛B.a
10、D.E｝，小李可以看的电影的集合为(X5:Z):£｝=小刘可以看的电影的集合为｛見5CQ｝，这四个集合的交集中只有元素D,故填D・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7.把下列演绎推理写成三段论的形式.(1)在标准大气压下，水的沸点是100°C,所以在标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被2整除，(220+1)是奇数，所以(220+1)不能
