18.2.3 正方形的性质与判定

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1、正方形教学设计一、教学目标：1、知识与技能：①掌握正方形的概念②理解正方形的性质及识别条件2、过程与方法①探索发现，由矩形概念的得出，过渡到正方形的概念②经历探索正方形性质和识别条件3、情感态度与价值观：①在原有知识的基础上，发展学生的推理能力。②培养学生由一般到特殊的发散思维，进一步培养学生从辩证的角度看问题。二、教材分析：1、正方形在小学学生已经接触过。在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。《正方形》是在学生掌握了平行四边形、菱形、矩形等有关知识及轴对称图形和中心对称图形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在

2、于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。2、教学重点难点教学重点：正方形的概念和性质。　　教学难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。三、学情分析：初中八年级学生在此之前已经认识到四边形有：平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形。但是学生们并没有了解正方形的概念，也没有掌握正方形的有关性质以及识别。虽然在第22章前面的几节课中学生们已经学习了平行四边形、矩形、菱

3、形的有关概念、性质、识别。一、本节课的重点是在启发学生在已有的基础上掌握正方形的概念，分别从平行四边形、矩形、菱形的角度，加上特定的条件，就会转化为正方形。二、从矩形、菱形是一种特殊的平行四边形这一有一般到特殊的转化，进而理解正方形是一种特殊的矩形、也是一种特殊的菱形、更是一种特殊的平行四边形。那么它具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质。这样就可由学生自己探究学习正方形的性质。三、对于正方形的识别，也一样从性质出发，如何从正方形的性质出发来总结正方形识别条件，可以从边、角、对角线三方面加以限制，以小组为单位探究学习。总之，本节课是从已经掌握了平行四边形、矩形、菱形的相关知识的基础上，以

4、自主探究为主的一堂课，相信学生们会在一种轻松快乐、以自己为主体的气氛下掌握正方形的相关知识四、教学过程：一、情境引入：通过平行四边形转化到矩形、菱形的这一有一般到特殊的的过程，在学生在回忆起平行四边形、矩形、菱形的概念后有学生到黑板上完成。然后利用教具使学生自己体会如何从菱形转化成正方形，进而总结出正方形的概念。接着启发学生如何从矩形、平行四边形过渡到正方形，并让学生用自己的话总结。二、质疑答疑：利用几个命题来判断学生是否对于自己总结的正方形概念完全理解。因此，利用口答的形式判断“⑴正方形是矩形⑵矩形是正方形⑶菱形是正方形⑷正方形是平行四边形”这几个命题的对错来检验。三、交流研讨：从概

5、念出发，我们已经掌握了正方形是特殊的平行四边形，特殊的菱形，特殊的矩形，因此它应该具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质。有学生以小组为单位，从正方形的图形、边、角、对角线四个方面自主探究它的性质。5分钟以小组为单位汇报成果，并由每个小组的代表到黑板上写出小组讨论结果。四、通过对黑板上学生们所展示，教师在评价的同时，让同学们自己检验本小组讨论的成果是否全面，再一次重温正方形的性质。最后由老师提出两道例题，检验学生对性质的掌握情况。ABDEC专线训练：已知：四边形ABCD是正方形，在对角线上去一点E，使得BC=BE，求∠BCE的度数。例一ADEMHGN已知：四边形ABCD是正方形，边长为1

6、，那么图中两个小正方形的周长和是多少？例二BC五、在学习概念的同时我们已经掌握了三种识别正方形的方法，那么如何从对角线出发，在对角线上加上什么样的条件就可以判定四边形是正方形。六、课堂小结：本节课大家都学到了什么知识？找学生进行总结，其他学生加以补充，教师加以完善。七、布置作业教学方法：利用板书和两个教具。五、教学评价：在这一节课中，由于以前已经学习了平行四边形、矩形、菱形等有关知识，学生在理解正方形的概念、性质以及识别的条件时，存在一定的基础性，所以本节课的目的是利用前面学过的知识，在教师的引导下，启发学生，学生作为本节课的主体，以小组为单位一起学习探究正方形的相关知识。反思：本节课

7、的教学设计是想从菱形的教具往正方形的这个角度引导，但是在上课的过程中，我发现学生的跳跃思维会从平行四边形的角度一次过渡到正方形。面对这一临时出现的状况，我发现自己在备课时必须从多方面考虑问题，学生的学情是我们这些新老师所欠缺的，我们应充分预设各种状况的出现，通过多方面的准备，逐步锻炼自己成为一名经验丰富的教师六、板书设计：22．6正方形一、概念1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。3、有一组邻