12.2.2三角形全等的判定（二）学案

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1、12.2.2三角形全等的判定二学案【学习目标】1.掌握“SAS”的判定方法，并会用“SAS”的判定方法证明两个三角形全等。2.探究“SSA”不能作为两个三角形全等的条件。3.通过探究，养成严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。【学习重点】“SAS”判定方法及简单应用。【学习难点】“SAS”判定方法的推理过程及简单应用。【学习过程】ABCB′C′A′三角形的全等判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）思考：两边及其中一

2、边的对角对应相等的两个三角形全等吗?E问题　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′C′=AC，∠A′=∠A，B′C′=BC（即两边和其中一边的对角分别相等）．它们全等吗？BAC45°请同学们分2个小组分别讨论(1)(3)两种情况：(1)∠A=45°;45°A′D两边和其中一边的对角分别相等的两个锐角三角形___________。EA′90°ABC90°(2)∠A=90°;D两边和其中一边的对角分别相等的两个直角三角形__________。EA′120°ABC120°(3)∠A=120°。D两边和其中一边的对角分别相等的两个钝角三角形_________。综上所述：两边和其中一边的

3、的对角分别相等的两个三角形_________。三、应用新知甲8cm9cm丙8cm8cm9cm乙30°30°30°练一练：1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由。9cm2.填空：如图,已知：AO=DO,BO=CO,求证：△AOB≌△DOC。CABDO证明：在△AOB和△DOC中,AO=DO(已知)_____=______(___________)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（______）AEBDC3.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，求证:(1)△AEC≌△ADB;(2)EC=DB。（1）（2）4.已知：如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DA

4、E.求证：∠B=∠C。ABDCE四、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）下节课你还想学习什么内容？五、作业布置家庭作业：1.完成学案上没有完成的练习。2.课本P43—44习题第2题、第3题、第10题。