第二十六章 反比例函数复习

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1、第二十六章反比例函数复习【教学目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象.2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.（二）过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力.2、体会数形结合和转化的数学思想.（三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.【重难点】1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用知识梳理：1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写

2、成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。54、反比例函数中反比例系数的几何意义如下

3、图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM×PN=知识回顾：51．反比例函数是的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．当k＞0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）A．B．C.D．3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为．4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3

4、）是否在正比例函数图象上，并说明理由．5综合运用：1．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣22.反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（　　）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定3.如图，过反比例函数(x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　）A．2B．3C．4D．54.若反比例函数的图象经过点（1，﹣6），则k的值为　　．课堂小测：1、已知A（x1，y1）、B

5、（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜02.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小53、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐

6、标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．5