相似三角形的模型学案

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1、相似三角形的复习学习目标1、掌握相似三角形的基本图形。通过图形的变化，感受到图形之间的联系。2、能识别相似的基本图形并能利用图形解决问题。学习流程流程一1.现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN问题：直线MN与AB、AC边或其延长线相交，所截得三角形与△ABC相似，请同学们作出图形，并说明相似的理由。流程二：点击中考1.（2016•巴中）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：12.（2016•安徽）如图，△A

2、BC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）A．4B．4C．6D．4合作探究3.如图，已知EM⊥AM，交AC于D，CE=DE，求证：2ED•DM=AD•CD.流程三：M型相似三角形的探究牛刀小试1.已知：D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则BD=____.2.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则tana=_______巩固提高3.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=9

3、0°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值达标测评:1.如图，DE∥BC,EC∥DH,DB与EC相交于点A。（1）试找出图中的相似三角形。（2）若AE:AC=1:2,则AC:DH=______若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____.若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为_____.2.（1）请在x轴上找一点

4、D，使得⊿BDA与⊿BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的动点，连结PQ，设BP＝DQ＝m，问：是否存在这样的m，使得⊿BPQ与⊿BDA相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。