相似三角形的应用.5相似三角形的应用湘教版教学设计

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1、3.5相似三角形的应用教学目标：1学生通过探索实际问题来体验相似三角形有关知识在生活中应用。2应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。3.通过把实际问题转化为数学问题解决实际问题来培养学生创造力，发展的思维。教学重，难点重点：构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为数学问题来解决。难点：把实际问题转化相似三角形的模型.教学过程：复习提问：叙述相似三角形的性质。新知探索：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？分析：如图，在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点，连接并延长AC，B

2、C，在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使（k为正整数），测量出DE的长度后，就可以由相似三角形的有关知识求出A，B两点间的距离了．如图，如果=2，且测得DE的长50m，则A，B两点间的距离为多少？解:∵=2,∠ACB=∠DCE，∴△ABC∽△DCE,∴,∵DE=50m,∴AB=2DE=100m.例:在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m,=0.0005m，求李明射击到的点偏离靶心点B的长度（近似地认为∥BB′）.解:∵∥BB′∴△OAA′∽△OBB

3、′.∴∵OA=0.2m，OB=50m,=0.0005m∴BB′=0.125m.答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125m.课堂练习：P92-93练习12题课堂小结：在实际生活中，我们面对不能直接测量物体高度时，可以把它们转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用对应边成比例来达到求解的目的。布置作业：习题3.512题