相似三角形的应用.5 相似三角形的应用.pptx

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1、3.5相似三角形的应用第3章图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（XJ）教学课件1.学会利用相似三角形解决高度(长度）测量问题；(重点、难点）2.学会利用相似三角形解决河宽测量问题．(重点、难点)学习目标导入新课观察与思考胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度，你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？讲授新课运用相似三角形解决高度(长度)测量问题一例1如下图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得O

2、A为201m，求金字塔的高度BO.我们来试着用学过的知识解决前面提出的问题．分析：∵BF∥ED，∴∠BAO=∠EDF，又∵∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF，∴=，∴=，∴BO=134（m）.因此金字塔高134m.物1高：物2高=影1长：影2长测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.例2在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，李明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2米，OB＝50米，AA′＝0.00

3、05米，则李明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′.（近似地认为AA′//BB′）解：答：李明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为0.125m.当堂练习1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米.物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部

4、分2.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m.8OBDCA┏┛1m16m0.5m？3.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______.4米当堂练习4如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB.（精确到0.1米）解：∵∠ADB=∠EDC∠A

5、BD=∠ECD=90°答：河的宽度AB约为96.7米.∴△ABD∽△ECD（两角分别相等的两个三角形相似），∴解得相似三角形的应用测量高度问题课堂小结测量河宽问题见课本本节练习课后作业