相似三角形的应用.pptx

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1、相似三角形的应用长春市第五十七中学校王双——华师版教材第23章第3节跳眼法测距ADBEC∵∆ABC∽∆DEC根据相似三角形的性质∴＝根据人体一般的比例结构∴≈∴CE≈10DE两眼间距离手臂长度被测物到人的距离被测物到大拇指所指向的的横向距离3m4m1.7m使用跳眼法时须熟悉被测物的大概尺寸，当被测物尺寸越精确时，估计的距离也越精准.使用跳眼法的前提条件是什么？BAO4m距离40mCD利用太阳光测量物体高度问题1：活动中用到的工具有哪些？问题2：活动中需要测量哪些数据？标杆和米尺石峰的影长和标杆的影长问题3：已知：标杆长2米，石峰影长6.34米，标杆影长2.56米，你能求出石峰的高度吗？（

2、结果精确到0.01）∵AC//DF又∵∠E＝∠CBA=90°∴∆ABC∽∆DEF∴＝∴＝6.34m2.56mCBDAEF2m数学建模∴BC≈4.95m∴∠A＝∠EDF∵AB=6.34m,DE=2.56m,EF=2m利用平面镜测量物体高度问题1：活动中用到的工具有哪些？问题2：活动中需要测量哪些数据？平面镜和米尺1.脚中间位置与镜子中间位置的距离2.镜子中间位置与灯杆底座中间位置的距离问题3：已知观测者的眼睛到地面的距离为1.81米；脚中间位置与镜子中间位置的距离0.76米；镜子中间位置与灯杆底座中间位置的距离2.47米，你能求出灯杆的高度吗？（结果精确到0.01）ADBCE且∠B＝∠D=

3、90°∴∆ABC∽∆EDC∴＝∴＝∴DE≈5.88m∵∠ACB＝∠ECD∵AB=1.81m,BC=0.76m,CD=2.47m数学建模能力提升某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”，小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：课题测量古塔的高度小明的研究报告小红的研究报告测量工具标杆（2米）、皮尺平面镜、皮尺测量方案及测量数据利用太阳光线，在同一时刻测得标杆的影长3.2米，古塔的影长44米，已知标杆的长度2米人的身高1.75米，人脚中间位置与平面镜中间位置的距离2.4米，镜子中间位置与古塔边缘的距离35米画出图示计算过

4、程（计算结果精确到0.1）2.55米2.75米能力提升课题测量古塔的高度小明的研究报告小红的研究报告测量工具标杆（2米）、皮尺平面镜、皮尺图示测量方案及测量数据利用太阳光线，在同一时刻测得标杆的影长AB为3.2米，古塔的影长AD为44米，已知标杆的长度BC为2米人的身高AB为1.75米，人脚中间位置与平面镜中间位置的距离AC为2.4米，镜子中间位置与古塔边缘的距离为35米计算过程（计算结果精确到0.1）ECBDAABCDE2.75米2.55米当堂检测1.某一时记得，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度是（）A、1.25mB、1

5、0mC、20mD、8m2.如图是小玲设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米。C83.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一定A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD＝180米，DC＝60米，EC＝70米，请你求出小河的宽度是多少米？解：∵AB⊥BC，EC⊥BC∴∠B＝∠C＝90°∵∠ADB＝∠CDE∴△ABD∽△CED

6、∴＝∵BD＝180，DC＝60，EC＝70∴＝∴AB=210米4.铁道口栏杆的短臂长为0.8米，长臂长为8米，当短臂端点下降0.4米时，长臂端点升高多少米？（杆的粗细忽略不计）．ABCDO解：∵∠ABO＝∠CDO＝90°且∠AOB＝∠COD∴△ABO∽△CDO∴＝∵AO＝0.8，OC＝8，AB＝0.4∴＝∴AB=4米∴长臂端点升高4米相似三角形应用测距测高跳眼法利用太阳光线利用平面镜熟悉被测物大概尺寸入射角等于反射角同一时刻物高与影长成正比