相似三角形的应用 (2).pptx

《相似三角形的应用 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章图形的相似桑梓镇坪溪中学——姜雄世界上最宽的河——亚马孙河怎样测量河宽？台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？动脑筋在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点，连接并延长AC，BC，在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使（k为正整数），测量出DE的长度后，就可以由相似三角形的有关知识求出A，B两点间的距离了。我们可以这样做：CDE如图如图，如果

2、=2，且测得DE的长50m，则A，B两点间的距离为多少？做一做DCE.△△ABC∽∴∴2.∵DE=50m,AB=2DE=100m.∴∵=2，∠ACB=∠DCE，解举例例、在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A'，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA'=0.0005m，求李明射击到的点偏离靶心点B的长度（近似地认为AA'∥BB'）.∵解∥△OAA′∽△OBB′.∴∴∵OA=0.2m，OB=50m，=0.0005m，∴=0.125m.答：李明射击到的点B'偏离靶心点

3、B的长度BB'为0.125m.1、如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于(B)A.60mB.40mC.30mD.20m知识点1利用相似三角形测量宽度2.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE//AB)，那么小玻璃管口径DE是(A)A.8cmB.10cmC.20cmD.60cm知识点2利用相似三角形测量高

4、度3.如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与王华的距离ED=2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是(A)A.15米B.15.5米C.16米D.16.5米4、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为(D)A.6米B.7米C.8.5米D.9米5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调

5、整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树AB的高度.解:∵∠D=∠D,∠DEF=∠DCB=90o∴△DEF∽△DCB∴∵DE=40cm=0.4mEF=20cm=0.2mCD=8m∴∴CB=4m∴AB=CB+AC=5.5m我的收获今天我们主要学习了相似三角形的应用的两个方面：（1）测宽无法直接用皮尺进行测量的，通常利用构建X型相似三角形解决（2）测高测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。随堂

6、作业作业：请大家完成学案上的习题数学让生活更美下次再见1、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=38m.则AB的长是(C)A.76mB.104mC.114mD.152m2、如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是(C)A.6.4米B.7米C.8米D.9米183、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中图形的高

7、度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm.1.54、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.5.阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m.求窗口底边离地面的高度BC.解：根据光沿直线传播可知AE∥BD，则△BCD∽△ACE∴，CD=CE-ED=8.7-2.7=6（m）∴∴BC=4m.6.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人

8、适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖