相似图形的应用.5相似三角形的应用.ppt

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1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册3.5相似三角形的应用知识回顾1、相似三角形的识别方法（1）两个角对应相等的两三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似（3）三边对应成比例的两三角形相似知识回顾2、相似三角形的性质6、相似三角形周长的比等于相似比5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比4、相似三角形对应中线的比等于相似比7、相似三角形面积的比等于相似比的平方3、相似三角形对应高的比等于相似比1、相似三角形对应角相等2、相似三角形对应边成比例创设情境引入新知如图，A,B两点分别位于一个池塘的两边，小张想测量出A,B间的距离，但由

2、于受到条件的限制无法直接测量。你能帮他想出一个可行的测量办法法吗？AB自主预习我们可以这样做：如图，在池塘外取一点C，使它可以直接看到A,B两点，连接并延长AC,BC在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使(K为正整数），测量出DE的长度后，就可以由相似三角形的有关知识求出A,B两点间的距离了。ABCDE自主预习如图，如果,且测得DE的长为50米，则A,B两点间的距离为多少？∵ABCDE∠ACB=∠DCE∴△ABC∽△DEC∵∵DE=50米∴AB=2DE=100米随堂练习1、为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，

3、再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．2、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。随堂练习自主探究例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A)、靶心(B)在同一条直线上，在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示，已知OA=0.2m.OB=50m,AA′=0.0005m,求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长

4、度BB′（近似地认为AA′∥BB′)OBAA′B′解：∵AA′∥BB′∴△OAA′∽△OBB′∵OA=0.2m.OB=50m,AA′=0.0005m∴BB′=0.125m随堂练习1、如图，某路口栏杆的短臂长为1米，长臂长为6主，当短臂端下降0.5米时，长臂端点上升多少米？0.5m1m6m？随堂练习2、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度O

5、B.随堂练习3、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?自主梳理1、这节课你应用了哪些知识？2、谈谈你的收获。过去属于死神，未来属于自己。——雪莱结束语