二次函数的符号问题 (4)

《二次函数的符号问题 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：二次函数中的符号问题四川省自贡市沿滩区沿滩中学曾恒义教学目标：1.会判断a,b,c,b2-4ac,a+b+c,a-b+c，2a+b,2a-b的符号2.通过判断二次函数中的符号，体会数形结合的数学思想教学重点：会判断a,b,c,b2-4ac的符号教学难点：会判断a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b的符号教学过程：一、问题导入1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.4、当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是.当x=-1时

2、，二次函数y=ax2+bx+c的值是二、合作探究抛物线y=ax2+bx+c的符号问题（1）a的符号：由抛物线的确定开口向上开口向下（2）C的符号：由抛物线与交点位置确定:交点在x轴上方交点在x轴下方经过坐标原点（3）b的符号：由对称轴的位置确定：简称：对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧对称轴是y轴（4）b2-4ac的符号：由抛物线与交点个数确定:与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点（5）a+b+c的符号：由x=时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=时抛物线上的点的位置确定三、课堂练习：抛物线y=ax2+bx+c如

3、图所示，试确定a、b、c、△的符号：图1图2图3图4图5四、拓展延伸1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（b／c，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A

4、、2个B、3个C、4个D、5个1题图2题图3题图检测1题图五、我的收获和不足：六、当堂检测1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．其中正确结论的个数是①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a+b+c=0．⑤a-b+c>02.若关于x的二次函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与x轴有两个交点，则a可取的值为