二次函数的符号问题 (2)

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1、教学设计表一、基本信息学校天津市第四十五中学课名二次函数的符号问题教师姓名刘欣平学科（版本）人教版章节第二十二章学时1课时年级初三二、教学目标1、目标（1）通过学生整理和热身试卷反馈，掌握二次函数符号判断的基本思路、方法和技巧。（2）通过多种活动环节，运用基本方法解决问题，有效沟通二次函数图像与性质，函数与方程、不等式等知识的联系。（3）通过二次函数有关符号问题的解决，训练和培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，渗透符号语言、图形语言、文字语言互相转化的数学美。2、目标解析达成目标（1）的标志：利用活动环节让学生自主观察、归纳、分析、总结基本方

2、法、思路、技巧。利用活动五“问题邮箱”来进行检测。达成目标（2）的标志：学生课前知识的整理，思维导图的展示，建立知识之间的初步联系。活动二：合作之旅中的三个环节，进行题型分类。通过组间评比，组内合作，小组展示，对知识点的联系和运用进行巩固，提高学生灵活运用知识的能力。达成目标（3）的标志：在解决问题的过程中，学生能够建立图像与符号之间的联系，有效运用符号语言，文字语言，图形语言互相转化解决问题。三、学习者分析1、学生之前已经系统学习了二次函数的定义、图像及性质等基本知识，会判断简单的符号问题。2、缺乏对知识之间内在联系的再认知，对复杂的符号判断问题

3、无从下手。所以在设计教学时有意识的注重思路、方法、规律的总结，重视原理的建构和方法的应用。3、根据学生身心发展特征，好奇心强，喜欢探究、合作、讨论以及多样的教学模式。本课采用电子白板辅助教学，设计多个活动操作环节，增强学生的兴趣和注意力，并采取分组教学，组内合作，组间竞争的形式，充分的调动学生的积极性。四、教学重难点分析及解决措施重点：掌握判断二次函数符号的基本思路、方法和技巧。解决措施：（1）利用课前思维导图的整理和补充，梳理知识脉络，引导学生总结思路；（2）结合试卷反馈，有针对性地设计活动，利用双向思维模式，加深对知识的理解。（3）利用组间评比

4、、小组讨论让学生在交流探讨中体会解题的技巧，数形结合的思想方法。难点：符号语言与图形语言的灵活转化，建立数形结合的思想方法。解决措施：利用geogebra动态数学软件，进行代数区域与几何图形区域的对比，增加直观性，帮助学生理解。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一.创设情境00’05’’-02’00’’通过情境创设体会数学应用价值，了解家乡文化，激发自豪感。1链接网页，大沽桥的简介—是天津第一座荣获世界级金奖的桥梁。2介绍抛物线在桥梁建筑上的应用。3在图片上抽象出图形，引出本节课题。1、通过阅读网页信息

5、，了解大沽桥是天津第一座荣获世界级金奖的桥梁。2观察图片了解大沽桥的设计特点，体会数学的应用。链接网页增强知识性，使课上内容的有效拓展，调动了学生的积极性二．智慧结晶02’00’’-07’55’’1察结合课前思维导图的整理，教师引导学生对本节课的相关知识点进行复习，归纳解题思路。1展示思维导图，让学生彼此学习2观察图象，得到哪些符号息？开展知识点的复习。总结解题思路。图像判断a,b,c,及Δ，和特殊值的判断，对相关知识进行复习。2合思维导图，总结解决符号问题的思路。利用放大功能，把思维导图进行了展示，更有利于学生成果展示和彼此交流。三.合作之旅活动

6、一：07’56”-13’15”活动二：13’16”-28’20”通过图形与符号的双向训练，巩固通过位置判断符号的方法，加深对知识的理解，突出教学重点通过学生讨论，分组汇报，引导学生体会转化和消元的解题技巧。掌握较复杂的符号判断的基本方法。突出教学重点，突破教学难点。活动1我问你答限时1分钟，让学生在学案上出题。可以给符号让同学摆放图像位置；也可以放图像位置，让同学填符号；甚至可以利用书写功能，加问题。（电子白板的互动功能，增加了习题的灵活性，扩大了广度）活动2推推乐活动中的四个题目，都是热身试卷中，学生错误率较高的比较复杂的符号判断，给同学5分钟时

7、间，学生自主编题，组内交流，并推送。利用电子白板，进行活动，你问我答，小组评比。学生分组讨论，小组汇报，总结解题技巧学生利用白板的无限克隆，旋转，书写等功能，自主出题。电子白板的互动功能，增加了习题的灵活性，扩大了广度，调动学生学习积极性。讨论时利用了计时器，便于学生掌握讨论的进度。iPad与白板链接---学生的展示更便捷，所有情活动三28’21”-36’19”总结函数与方程的符号问题判断的方法，引导学生画图，体会数形结合的思想，这是本节课的教学难点，结合数学软件增加直观性，引导学生观察、对比，突破教学难点。进行小组讨论，分组汇报，引导学生总结解决

8、较复杂的二次函数符号判断的技巧。活动3星级挑战利用随机选择器进行选题，全体同学完成全部题目，按星级进行汇报组长选汇报星级学