二次函数中的符号问题 (4)

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1、课题：二次函数图象中的符号问题一学习目标：1、二次函数(a≠0)的图象与系数a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a－b的关系；2、会根据图象确定a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a－b的符号。二教学重难点：1、重点：根据图象确定a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a－b的符号。2、难点：根据图象确定a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a－b的符号。三课时安排：1课时四教学过程设计：【任务一】总结由图象确定a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a

2、－b符号的方法。1.教学内容：1、a的符号：由抛物线开口方向决定：开口向上，开口向下.2、b的符号：由a的符号和抛物线对称轴的位置共同决定，判定方法是“左同右异”：即对称轴在y轴左侧a、b号；对称轴在y轴右侧a、b号；对称轴是y轴；3、c的符号：由抛物线与y轴的交点的位置决定：抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上；抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上；抛物线与y轴的交点是原点.4、的符号：由抛物线与x轴的交点个数决定，即：抛物线与x轴有两个交点，抛物线与x轴只有1个交点，抛物线与x轴没有交点.5、a＋b＋c

3、的符号：与图象上横坐标为1的点的纵坐标的符号；6、a－b＋c的符号：与图象上横坐标为的点的纵坐标的符号；7、2a＋b的符号：由对称轴在1的左边还是右边，用和1列不等式，再解不等式；8、2a－b的符号：由对称轴在－1的左边还是右边，用和－1列不等式，再解不等式。2.模块组合：教师引导启发，师生共同归纳。3.归纳小结：判断2a＋b、2a－b的符号时，需要解不等式，当抛物线开口向下时，a<0，去分母，两边同乘2a，不等号要改变方向。【任务二】根据图象确定a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a

4、－b的符号。1.教学内容：第3页，共3页例1、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为.下列结论中，错误的是()A.B.C.D.例2、已知二次函数的图象如图所示，在下列六个结论中：①；②；③；④；⑤；⑥，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个例3、已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①，②，③，④，其中正确的是(　　)A.①③B.只有②C.②④D.③④针对练习：1、如图为二次函数的图象，则下列说法：①，②③，④当时，y>0，其中正确的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4

5、2、已知二次函数的图象如图所示对称轴为，下列结论中，正确的是()A.B.C.D.2.模块组合：学生先做，先思考，教师引导解决问题。3、归纳小结：熟记确定a、b、c、、a＋b＋c、a－b＋c、2a＋b、2a－b符号的方法。附：课后训练单第3页，共3页初三年级数学学科课后训练单课题：二次函数的图象与a、b、c及有关代数式的符号班级组名姓名批改日期：(每题20分，满分100分，用时15分钟)1、若二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是()A.B.C.D.(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)

6、2、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是()A.B.C.D.3、如图所示的二次函数的图象中，下面结论：①；②；③b<0；④；⑤；你认为其中错误的有(填序号).3、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(，0)．则下面的四个结论：①；②；③当y<0时，或x>2；④.其中正确的个数是(　　)A.1B.2C.3D.45、二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是(　　)第3页，共3页