二次函数符号问题

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1、二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）开启智慧1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.回顾(0,c)X=-归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0归纳小结（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符

2、号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo点燃智慧的火花随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习抛物线y=ax2+bx+c如图所示

3、，试确定a、b、c、△的符号：xyo随堂练习已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoy随堂练习D已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）独立作业随堂练习C归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛

4、物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0（7）2a±b的符号：由对称轴与X=1或X=-1的位置相比较的情况决定小结拓展1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11开启智慧做一做C2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C

5、、2个D、1个xoyx=1开启智慧想一想B3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11独立作业观察与思考D1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？x议一议变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？相信自己2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？x练一练：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？超越自我加强与提高谢谢大家