（怀化专版）2017年中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题六动态问题试题

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1、专题六动态问题命题规律1•动态问题为怀化中考的常考点，近7年共考查5次，对动点问题的考查都会结合几何图形的综合考查，且大都是以解答题形式出现.2.考查类型：(1)几何图形中的动点问题；(2)—次函数中的动点问题；(3)二次函数屮的动点问题.命题预测预计2017年怀化屮考对动态变化问题仍会考查，且图形屮的动点问题为重点考查对象，注意解决此类问题常会用到分类讨论思想和数形结合思想，并且一次函数屮的动点问题难度会有所降低.，中考重难点突破)类型1一次函数屮的动点问题【例1】(2013怀化中考)如图,A(0,1),M(3,

2、2),N(4,.4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线1:y=-x+b也随之移动，设移动吋间为t秒.(1)当t=3时，求1的解析式；(2)若点M,N位于1的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于1的对称点落在坐标轴上.【解析】(1),(2)求11!直线与y轴的交点，以及P点坐标与t之间的关系，用对应的点的坐标代入解析式，即可求出答案；(3)过点M作1的垂线，求出直线与坐标轴的交点，然后再來计算即可.【学生解答】解：(1)直线y=—x+b交y轴于点P(0,b

3、),由题意，得b>0,t20,b=l+t,当t=3时，b=4./.y=—x+4；(2)当直线y=—x+b过M(3,2)时,2=—3+b,解得b=5,V5=l+t,At=4.当直线y=—x+b过N(4,4)时,4=—4+b,解得b=.8.V8=l+t,At=7.A当点M,N位于1的异侧时,4

4、k

5、越大，其图象与x

6、轴的夹角就越大；③b决定着直线与y轴的交点，当b大于0时，交点在y轴正半轴；当b小于0时，交点在y轴负半轴；④直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

7、b

8、个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b〈0时，向下平移)；⑤直线y=kix+b、y=k,x+b,的几种位置关系：平行：ki=k2,b】Hb2；重合：ki=k2,bi=b2;关于y轴对称：ki+k2=0,bi=b2；关于x轴对称：ki+k2=0,bi+b2=0；垂直：kik2=—1.针对训练41.如图，直线y=—尹+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从

9、八点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点0匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ,设运动时间为t(s)(0〈tW3).(1)写出A,B两点的坐标；(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？(3)当t为何值时，以点A,P,Q为顶点的三角形与AABO相似？直接写出此时点Q的坐标.解：⑴点A(6,0),B(0,8)；(2)Saaqp=・.・一2〈0,0

10、=3484AP2t6时，Smqp最大，S^QP最大=一三(3—5)2+20=三；⑶若ZAPQ=90°,贝9cosZOAB=j;,・・・77「=77?解得t=5bAQ10—t10詈，若ZAQP=90°,则qosZ0AB=鈴,t=令'解得t=

11、^,T(KtW3,.・.t=

12、^不合题意，舍去,At的onon1oonoonioon值为衣，此时，0P=6—2X—=—PQ=AP•f<

13、js时，以点A,P,Q为顶点的三角形与AABO相似，此时点Q的坐标为(

14、

15、

16、,詈).类型2二次函数中的动点问题【例2】(2011怀化中考)如图，在平面直角坐标系中，点P从原点0出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动t(t>0)秒，抛物线y=x?+bx+c经过点0和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A(l,0),B(l,-5),D(4,0).(1)求c,b；(用含t的代数式表示)(2)当4

17、为何值时，S=瓦；(3)在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.【解析】⑴由抛物线y=x2+bx+c经过点0和点P,将点0与点P的坐标代入方程即可求得c,b；(2)①当X=1时，y=l—t,求得点M的朋标，则可求得ZAMP的度数；②由S=S四边形AWW—SmA