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《二次函数图像与性质复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数复习课教案光山一中杜虹复习目标:1.能根据图像确定a、b、c的符号2.会用待定系数法求二次函数解析式3.理解二次函数与一元二次方程的关系。体会类比方法和数形结合思想一．自主学习1、若y＝(m＋2)x│m│－6m－5是二次函数，则m＝( )A．2B．－2C．－2或2D．以上都不对2、已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）二次函数解析为3、二次函数y=-(x-2)2+9图象开口向，顶点坐标为对称轴是，当x=时函数有最值为。当x时，y随x的增大而增大。当x时，y随x的增大而减小，,抛物线与x轴交点坐标为，抛物线与y轴的交点坐标为。4、二次函数y=
2、ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）xyA、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<025、如果关于x的一元二次方程x-2x+m=02有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线y=x-2x+m与x轴有24题图个交点.6、抛物线y=-3(x-1)＋5向平移个单位，向平移个单位，所得解析式是二．成果展示考点1二次函数的概念定义：一般地，如果______________(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．考点2求抛物线的解析式1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为__________
3、______2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为______________213、已知抛物线与x轴的两个交点(x,0)、(x,0),通常设解析式为_____________考点3二次函数的图象及性质抛物线2y=ax+bx+c（a>0）2y=ax+bx+c(a<0)顶点坐标对称轴位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定开口方向增减性最值考点4a，b，c符号的确定aa决定▁▁▁的大小和方向：a〉0时开口▁▁▁，a〱0时开口▁▁a,ba,b同时决定对称轴位置：a,b同号时，对称轴在y轴的▁▁侧，a,b异号时，对称轴在y轴的▁▁侧,b=0时对称轴是▁▁cC决定与
4、y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴▁▁▁c＝０时抛物线过▁▁▁c＜０时抛物线交于y轴的▁▁▁△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有▁▁个交点△＝０时抛物线与x轴有▁▁个交点△＜０时抛物线与x轴▁▁▁交点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：xy1)当x=1时，y=____________(填〱,〉,=)02)当x=-1时，y=▁▁▁▁▁▁▁▁▁(填〱,〉,=)03)当x=2时,y=▁▁▁▁▁▁▁021-1-2▁▁(填〱,〉,=)04)当x=-2时,y=▁▁▁▁▁▁▁▁▁(填〱,〉,=)0225)b²-4ac0.(填〱,〉,=)6)2a+b0.(填〱,〉,=)
5、考点5二次函数与一元二次方程的关系2判别式：b-4ac2二次函数y=ax+bx+cxyO（a≠0）2图像2一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根xyOxyO考点6抛物线的平移各种顶点式的二次函数的关系如下:y=a(x–h)2+k左右平移上下平移y=ax2+ky=a(x–h)2左右平移上下平移-------y=ax2法则:左加右减，上加下减三.合作研讨例1:如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.（1）问：给出五个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a+b+c<0;⑤a-b+c>1；⑥当x>1时
6、，y随x的增大而减小；其中正确的结论的序号是（）（2）若与y轴交于（0，-1），则函数解析式为_______（2）将此函数图像向平移个单位，再向平移22个单位可得二次函数y=2x.例2:已知抛物线y=x-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。四.达标检测21.（2016河南13题）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线y=-x+bx+c上两点，该抛物线顶点是坐标233112222.（2015河南12题）已知点A（4，y），B(，y)，C（-2，y)都在二次函数y=(x-2）-1的图像上，则
7、yyy的大小关系是▁▁▁▁▁▁3,(2013河南8题）在二次函数y=-x+2x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）2Ax〱1Bx〉1Cx〱-1Dx〉-124.(2014河南12题）已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点，若A点的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为▁▁22225.（2012河南5题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x-4先向右平移2个点位，再向上平移2个单位得到的解析式为（）A.y=(
