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《石景山2017-2018高二上学期期末数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C.1D.0俯视图石景山区2017—2018学年第一学期高二期末试卷数学（文科）学校姓名学号本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效，考试结朿后上交答题卡.参考公式：圆锥的体积公式V=^7iR2hf其中表示底面的半径，〃表示圆锥的高.第I卷（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.己知点人（-2,0）,B（0,b）,如果直线AB的倾斜角为45。，那么实数b等于（）A.3B.22.一个空间儿何体的三视图如右图所示，该儿何体的体积为（）A.13B.23C.-3
2、D.§33.己知两条直线加，料和平面0,那么下列命题中的真命题为（）A.若tn//n,丄则加丄QA.若加丄n,nua,贝ij加丄aD.若Q〃0,mua,”u0,则in//n224.双曲线丄一21=1的离心率为（）169A.-B.—C.-D.-44355.设是两个不同的平面，必是平面&内的一条直线，“加〃0”是“4〃0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.若抛物线y2=8x±的点M到焦点的距离为10,则M到V轴的距离是（）A.8B.9C.10D.117.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委粟平地，下周
3、一十二丈，高二丈•问：积及为粟儿何？”并给出了解法：“委粟术曰：下周自乘，以髙乘Z,三十六而一译文：“在平地堆放粟（谷堆呈圆锥形），谷堆下周长为12丈，高2丈.问这堆谷堆的体积和堆放的粟各为多少？”给出的解法为:“堆粟的体积的算法是：下周长平方，再乘以高，除以36.”试分析，“委粟术”屮将圆周率兀的近似值取为（）廉八FK仃■J冃十1$3七千亠八Z⑪<二干i六十二斛二十七企mut•1Rff分WA.3B.3.1C.3.148.在正方体ABCD_A、BCD中，E,F,G分别是BC，B目的中点.给出下列四个推断：①FG//平面②EF〃平面BCQ；③FG〃平面BC、U；④平面EFG〃平面B
4、C{1入,其中正确推断的个数是（）A.1B.2C.3D.6DCiD.49.点P是正方体ABCD-A{B,CD}的棱上一点，那么满足PA=PB的点P的个数为（）A.3B.4C.6D.8r210.—直线过椭圆—+/=1的焦点尸且垂直于兀轴，与椭圆交于M,W两点，以线4「段MN为一-边、椭圆的短半轴为另一边作一个四边形，这个四边形一定是()A.等腰梯形B.一般梯形A.菱形D.不是菱形的平行四边形第II卷(非选择题共60分)二、填空题共4小题，每小题3分，共12分.11.命题P:R,x2-x+<0”，则为・12.如果直线2兀+3)=0与直线y=kx-5平行，那么实数k的值为.13.若双
5、曲线工一22=1的一条渐近线的倾斜角为60。，则加=.4m14.曲线C是平面内与两个定点片(-1,0)和§(1,0)的距离的积等于常数a2(a>)的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则片笃的面积不大于其中，所有正确结论的序号是.三、解答题共6小题，共48分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题满分8分)已知AABC的三个顶点坐标为A(-l,2),B(2,l),C(0,5).(I)求BC边上的中线所在直线的方程；(II)求AC边上的高线所在直线的方程.16.(本小题满分8分)己知动圆C:(x-m)2+(y
6、-2m)2=2.(I)当m=2时，说明直线l'.y=x与圆C的位置关系；(II)若圆C恰在圆£:(x-3)2+/=18的内部，求实数加的取值范围.17.(本小题满分8分)如图，在三棱柱ABC-BXCX中，BB】丄底而且A3二AC,D是BC的中点.(I)求证：AD丄平而BCC]B]；(II)求证：£C〃平面ABJ).18.(本小题满分8分)CiC已知抛物线C：y2=4x,直线/的斜率为*.(I)若直线/与抛物线C相切，求直线/的方程;(II)设0为坐标原点，若直线/与抛物线C相交于A,3两点(均不与原点重合)，如果0A丄OB,求直线/的方程.19・(本小题满分8分)如图，在四棱锥E
7、-ABCD屮，AD丄DE,CD丄平Ul"ADEAB丄平面ADE,CD=6,AB=2,DA=DE=3.(I)求棱锥A-BCE的体积;(ID在线段DE上是否存在一点F,使AF〃平面BCE?若存在，求出釜的值；若不存在，说明理由.BDAE20.(本小题满分8分)已知椭圆C：
8、4=，3"的右焦点为陀。)‘离心率为孕(I)求椭圆c的标准方程;(II)设O为坐标原点，：T为直线x=3±一点，过F作7F的垂线交椭圆于P,Q.当四边形OP观是平行四边形时，求厂点坐标.
