24.2.2直线与圆的位置关系学案.2.2直线与圆的位置关系学案（林良添）

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1、24.2.2直线与圆的位置关系学案【复习引入】一、问题：(1)直线和圆的位置关系有几种？分别是什么？(2)直线和圆相切的判定方法有哪些？二、引入：除了以上两种方法之外，我们能否从直线和半径间的位置关系入手判定一条直线是圆的切线呢?【新课教学】一、思考：AO如图，在半径为5cm的⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？这时直线l和⊙O有什么位置关系？二、归纳：切线的判定定理：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三、练习：判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线。（）(2)与半

2、径垂直的直线是圆的切线。（）(3)过半径的端点且与该半径垂直的直线是圆的切线。（）四、想一想：判断一条直线是圆的切线，我们一共学习了几种方法？五、例题及相应练习AOBC例1，已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。（课本95页）24.2.2直线与圆的位置关系学案（第3页共3页）练习：TOBA1、如图，AB是⊙O的直径，∠B=450，AT=AB，求证：AT是⊙O的切线。例2，如图⊙O的半径OA=2，弦AB=，以O为圆心，1为半径作小圆，求证：AB是小圆O的切线.练习：2、

3、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。六、小结问题：根据上面四个题目的特点把它们分成两类，并观察这两类题目所添加的辅助线以及证明方法有什么不同之处？归纳：(1)已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心，得到一条辅助半径，再证所作半径与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有交点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证明垂线段的长等于半径长。简记为：作垂直，证半径。24.2.2直线与圆的位置关系学案（第3页共3页）七、巩固反馈练习：

4、1、已知：如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在半⊙O上，AC=CD,∠D=300求证：CD是⊙O的切线。2、已知：如图，OA=OB=6，∠AOB=1200,以O圆心，3为半径的⊙O与OA、OB相交，AOB求证:AB是⊙O的切线。八、小结：通过本节课的学习，你学会了什么？九、作业：1、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O与E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于点C，求证：CD是⊙O的切线。2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC

5、，垂足为E．（1）求证：AB=AC（2）求证：DE为⊙O的切线24.2.2直线与圆的位置关系学案（第3页共3页）