24.2.2直线与圆的位置关系教案.2.2直线与圆的位置关系教案（林良添）

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1、课题：直线和圆的位置关系——切线的判定定理汕头市澄海实验学校林良添【教材】九年级《数学》（人教版）第24章第2节第2课时一、教学目标【知识与技能】通过观察、探究，让学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；【过程与方法】通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；【情感态度与价值观】通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性，激发学生学好数学的自信心。二、教学重点切线的判定定理和切线判定的方法三、教学难点判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端，二是直线垂直于这条半径。四、课型：新授课五

2、、课时：1课时六、教学原则采用“问题情境—自主、合作探索—论证应用—拓展提高”的教学模式，通过各种数学活动和师生的互动交流来理解和掌握知识。七、学习方式观察、讨论、实践、体验、合作交流等八、教具准备电教平台、课件、三角板、圆规等九、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：复习引入活动2：归纳切线的判定定理活动3：切线判定定理的运用活动4：课堂小结，布置作业复习上节课内容，回顾已学知识，激发学生的求知欲望，为下面的进一步学习作必要的铺垫；通过学生的观察、思考和归纳，培养学生的观察能力和分析能力；通过例题和练习，培养学生运用新知解决问题的能力；

3、回顾总结，提高学生对知识的系统性认识。《切线的判定定理》教案（第5页共5页）十、教学过程教学环节问题与情境师生行为设计意图回顾旧知，引入课题复习引入一、问题：(1)直线和圆的位置关系有几种？分别是什么？(2)直线和圆相切的判定方法有哪些？二、引入：除了以上两种方法之外，我们能否从直线和半径间的位置关系入手判定一条直线是圆的切线呢?教师提出问题，学生回忆，并回答，教师及时进行点拨。通过回答的方式使学生回忆上节课所学的知识，为本节课做好知识准备。自主探究，体验过程一、思考：如图，在半径为5cm的⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O

4、到直线l的距离是多少？这时直线l和⊙O有什么位置关系？AO二、归纳：切线的判定定理：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三、练习：判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线。（）(2)与半径垂直的直线是圆的切线。（）(3)过半径的端点且与该半径垂直的直线是圆的切线。（）四、想一想：学生思考回答，教师加以引导，并帮助学生归纳出切线的第三个判定方法:切线的判定定理。教师引导学生用数学语言来表达该定理。让学生分析定理的前提和结论，强调定理必备的两个条件：经过半径外端；②垂直于这条半径．学生回答，教师在学生回答的同时通过课件展示相应的图形。

5、强调该定理必须满足的两个条件，缺一不可。教师提问并组织学生归纳切线的三个判定方法。通过思考，既巩固前面所学知识，又激发学生的求知欲，有利于学生主体性的发挥。增强学生数学语言的表达能力，使学生对该定理有更深刻的理解。培养学生的发现能力和钻研精神。通过练习，加强学生对定理的深刻认识。通过回忆、总结，培养学生总结归纳的能力。《切线的判定定理》教案（第5页共5页）判断一条直线是圆的切线，我们一共学习了几种方法？定理运用，加深理解一、例题及相应练习例1,如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。（课本95页）

6、AOBC练习：TOBA1、如图，AB是⊙O的直径，∠B=450，AT=AB，求证：AT是⊙O的切线。例2,如图⊙O的半径OA=2，弦AB=，以O为圆心，1为半径作小圆，求证：AB是小圆O的切线.练习：2、已知O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。学生阅题、思考，教师引导学生分析题目，学生口述，教师同时出示解题过程。集体简单分析题目，学生思考并进行数学语言的组织，口述解题过程，教师同时出示解答过程。学生阅题、思考，教师引导学生分析题目，师生共同合作，边讲解边出示解题过程。集体简单分析题目，学

7、生思考并进行数学语言的组织，提问学生，对不足之处进行补充，同时出示详细的解题过程。指导学生如何规范作答。让学生体验到成功的喜悦，增强他们的自信心。巩固新知，加强训练。跟以前知识的整合运用，激发学生的学习热情。使学生初步会应用切线的判定定理，会作相应的辅助线进行解题，加深对定理的理解。培养学生观察、分析、解决问题的能力。《切线的判定定理》教案（第5页共5页）二、小结问题：根据上面四个题目的特点把它们分成两类，并观察这两类题目所添加的辅助线以及证明方法有什么不同之处？归纳：(1)已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心，得到一条辅助半径，再证所作半径

8、与这条直线垂直。简记为：连半径，证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有交点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证明垂线段的长等于半径长。简记为