24.2.2 直线与圆的位置关系

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1、24.2.2直线与圆的位置关系学习目标1.了解直线和圆的三种位置关系。2.直线与圆的位置关系中三个对应等价的运用。学习重点与难点重点：由直线与圆的位置关系得到的三个对应等价的运用。难点：由点与圆的位置关系迁移到直线与圆的位置关系。一．回顾：点和圆的位置关系有哪几种？点到圆心距离为d，⊙O半径为r1）dr点C在圆外二学习新课活动一：观察探究多媒体展示：海上日出思考：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况？活动二：动手操作：把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和

2、圆分别有几个公共点?学生讨论后回答。教师讲解：直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:有两个公共点有一个公共点没有公共点相交相切相离相交时的点叫交点，直线交割线。相切是的点交切点，直线叫切线。活动三：多媒体出示图片：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系（从直线与圆公共点的个数）直线与圆的位置关系量化•如图,圆心O

3、到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?1)直线和圆相交dr;2)直线和圆相切dr;3)直线和圆相离dr活动四：直线与圆的位置关系量化多媒体展示：你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?(d:圆心O到直线的距离为d，过圆心作直线的垂线段)学生讨论后合作完成。师生归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_直线与圆的交点的个数来判断；（2）由圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定。活动五．练习与例题跟踪训练：1、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的

4、范围:（1)若AB和⊙O相离,则;（2)若AB和⊙O相切,则（3)若AB和⊙O相交,则.2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;典型例题如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.随堂练习圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是,(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系?有

5、几个公共点?巩固提高：方程几何综合练习题设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?三，课堂小结师生共同完成（有那些收获或疑惑）四）课后作业布置见同步练习