24.2.2直线与圆的位置关系(1)

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1、直线和圆的位置关系想一想：1、点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。a.AD做一做：在练习本上画一个圆，把直尺放在练习本上，把直尺的边缘看成一条直线，移动你的直尺，观察直线和圆的公共点的个数的变化情况.思考：你能根据直线与圆的公共点的个数说一说直线和圆的位置关系有几种吗？(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线a叫圆的切线，这个公共点A叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线a叫圆的割线

2、，这两个公共点A、B叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知aABaAa相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）填一填：直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d

3、直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.3、已知⊙O的半径为5cm,圆心o与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙o相离,则;2)若AB和⊙o相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2102、直线l和⊙o有公共点，则直线l与⊙o（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4、在

4、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

5、⊙C和AB相交。BCA43DBCA43DddA.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结新知，画龙点睛本节课的学习你有哪些收获与体会？1、直线与圆的位置关系有哪几种？2、如何判断直线与圆的位置关系？（1）直线与圆的

6、公共点的个数；（2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。BCAD拓展：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径r有什么要求？３４当r=2.4或3