24.2.2直线与圆的位置关系1

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1、基本教学信息学科数学课题24.2.2直线和圆的位置关系1课型新授课姓名李瀚明教龄4年年级九年级教学背景分析教学内容分析本节学习的主要内容是“直线与圆的位置关系”第一课时的知识.这节课是学习切线的性质和判定的前提.《圆》这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分.圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力.而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及

2、高中继续学习几何知识作铺垫.学情分析在学习本节课前学生已经学习了点与圆的位置关系，本节课内容可以类比点与圆的位置关系进行学习，学生较容易接受.而且学生在点与圆的位置关系的学习上掌握的还是不错的，类比学习有利于学生更好地掌握直线与圆的位置关系.整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——类比学习——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维.这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习.教学目标教学目

3、标知识与技能：掌握直线与圆的三种位置关系的定义；掌握用数量关系判定直线与圆位置关系的方法.过程与方法：通过直线与圆位置关系的应用，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识.情感态度与价值观：通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题目的精神.教学重点用数量关系表述直线与圆的三种位置关系.教学难点通过数量关系判断直线与圆的位置关系.教学过程问题与情境师生行为设计意图时间5【活动1】复习回顾，提出问题已知⊙O的直径为10cm，点P到圆心O的距离为m，根据m的值，讨论点P与⊙O的位置关系，并

4、做成表格：(5分钟)m满足的条件点P与⊙O的位置关系提问1：若将题目中的直径改为周长，此题你还会做么？提问2：若将题目中的直径改为面积，又该如何解决？学生独立完成，教师巡视.由学生进行订正和讲解练习.教师对题目进行变式练习，拓宽学生思维.复习点与圆的位置关系，为后面学习直线与圆的位置关系打下基础.5分钟【活动2】自主探索，探求新知1、利用教具，动手探究直线和圆的位置关系，并把这三种位置关系画下来.（鼓励不同画法）问题1：直线和圆的位置关系有几种？你能画出来么？问题2：这几种位置关系用什么来区别？图1图2图3利用手中的学具，演示太阳下降的过程，观察太阳与地平线

5、的交点个数，进而通过小组交流总结直线与圆的位置关系.一个组在黑板上展示自己组总结的三种位置关系，其它人在笔记本上画出.让学生亲身体验落日过程中直线与圆的位置关系，体会由具体到抽象的研究方法；培养学生分类讨论的数学思想.鼓励不同的画法并在投影展示，互通有无.12分钟52、看书96页，给出上述图形直线和圆的位置关系的名称，以及相关概念.如上图(1)，如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离．如上图(2)，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如上图(3)，如果一条直线与

6、一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交．此时这条直线叫做圆的割线．学生通过看书自学，自己找到的直线与圆的位置关系的名称，及相关概念.通过自学能够让学生更加印象深刻，相对于教师直接给出定义要更利于学生学习.【活动3】尝试练习，促进理解快速判断下列各图中直线与圆的位置关系（具体题目见ppt）学生回答问题，说明做题依据.教师倾听学生分析题目并及时进行补充和纠正.通过练习巩固相关知识点.3分钟【活动4】类比学习，得出结论思考：联系点与圆的位置关系的判定方法，思考直线与圆位置关系还可以怎样判定？直线与圆位置关系的量化：直线l与圆相离d>r直线l与圆相切d=r

7、直线l与圆相交d8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.阶段性小结：判断直线与圆位置关系的方法（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断

8、；（2）根据判定定理，由圆心距直线的距离与半径的关系