宁夏育才中学高三上学期第四次月考文数试题含解析

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1、宁夏育才中学2016届高三上学期第四次月考文数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[兀V61.若函数/(%)='，则/(/(2))等于()[log?x,x>6A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式可知/(2)=夕=8,/⑻二log28=3,故选B.考点：求函数值.2.在等差数列{%}中，S”为其前n项和，若他二8,则55=()A.16B.24C.32D.40【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的求和公式以及等差数列的性质，可知$5=比1+©)=

2、5硝=40,故选D2考点：等差数列的求和公式，等差数列的性质.3.己知M===1

3、，则MCN=()A.{(—1,1),(1,1)}B.{1}C.[0,V2]D.[0,1]【答案】C【解析】试题分析：根据题意有M二[0,+oo),N二[一血,、伍],所以MA/V=[0,V2],故选C.考点：椭圆的性质，函数的值域，集合的运算.4.关于空间两条直线G、b和平面G,下列命题正确的是（）A.若allb,bua,则aliaB.若a11a,bua,则allbC.若alia,blla,贝allbD.若a丄a,丄a,则allb【答案】D【解析】试题分析：线面平行的判定宦理中的条件要求a^a,

4、故A错，对于线面平行，这条直线与面內-的直线的位苴关系可以平行，也可以异面，故B不对，对于平行于同一个平面的两条直线的位苴关系平行、相交、异窗都有可能，故C错，对于垂直于同一个平面的两条直线杲平行的，故D正确，故选D考点：空间关系的判断.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.4兀B.7tC.—D.2兀■■▲2■I**2■A.45°或135°B.135°C.45°D.30°warn【答案】A【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可以断定该儿何体为底面半径为1,且高为1的圆锥，根据几何体的外接球的特征，可知圆锥的底面圆的圆心就是其外接球的球心，从而确定

5、出球的半径为1,所以其表面积为S=4^-l=4^,故选A.考点：根据儿何体的三视图，还原儿何体，求其外接球的有关问题.4.在ABC中，A=60°,a=4y/3,b=4y/2，则B等于（）【答案】C【解析】!4a/2x—nz试题分析：根据正弦定理可知一纟一=——，即sinB=,因为b

6、，很容易忽略小边对小角的条件，注意对•边长的大小进行分析，从而求得只有一个角.7.如图，给岀的是1+丄+丄+…+丄的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）3599/>99D.i>99【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的条件和框图，知道需要算的一共有50项作和，最后一项杲心99的时候，在做题的过程中，就需要结合框图转圈，注意转到最后的结果就行，注意不能多，也不能少，从而可以确定出应该埴亡99,故选B考点：程序框图.8.将函数y=sin(lx~)图象向左平移仝个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是()「64a兀r兀厂兀°兀A.x-—B.x=—C.x=—D.无=1263

7、12【答案】A【解析】试题分析：将函数y=sin(2x--)的图像向左平移兰个单位以后所对应的函数解析式为64y=sifi(2x+f—彳)=sin(2x+y),足条件，故选A.也+尹吩,解得“7+；心，从而得出「；满考点：函数图像的平移变换，止弦函数的性质.9.设双曲线缶一与=l(d>0,b>0)的渐进线与抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率等于()A.V3B.2C.V5D.V6【答案】C试题分析:由题双曲线【解析】=(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=-xf代入抛物线a方程整理得ax2-bx+a=0,因为双曲线的渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0,即c2=

8、5a2,从而得出e=45,故选C.方法二：収双曲线匚―—=l(a>0,b〉0)的渐近线y=—x,设抛物线的切点为crb_ar2.,(x0,x02+l),对二次函数求导得y*=2x,所以有一=2x(),求得兀2=1,鉴于切点在轴右侧，故切点为(1,2),所以有-=2,从而得出-=V5,故选C.aa考点：双曲线的离心率.10.在平面区域]内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y