备战2017高考十年高考文数分项版（新课标2专版）专题15选修部分含解斩

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1、第十五章选修部分[2015.2016]22.[2015新课标2文数】(木小题满分10分)选修4・1：几何证明选讲如图O是筹腰三角形/BC内一点，圆O与的底边BC交于两点，与底边上的高交于点G,且与ABAC分别相切于艮F两点.(11)若力G等于闘O半AE=MN=2a/3，求四边形前CF的面枳.【答案】(D见试题解析；⑹畔试题分析:(I)要证明EF\BC,可证明Q丄BC,AD丄胡；(II)先求出有关线段的长度撚后把四边形EBCF的面积转化为AABC和△>!丽面积之差来求.试題解析:(!)由于3C是等腰三角形,Q丄所以AD是ZCAS的平分线‘又因为圆O与ABAC

2、分别相切于広兀所以AE=AF，故Q丄胡，所以EF\BC.(ID由⑴知AE=AF,AD±EF^AD是测的垂直平分线，又肿为圆。的弦'所以。在Q上连接0民0刀则OE丄/E,由/G等于圆O的半径得£0=20&所以ZOAE=50因此,TUBC和皿卿者0是等边三角形”因为AE=2^3，所以AO=4,OE=2,因为OA/=OE=2aDM=-MN=屈所以OD=1,于2是4込畔，所処边形沏纽的面积为【考点定位】本题主要考杏几何证明、四边形面积的计算及逻辑推理能力.【名师点睛】近儿年儿何证明题多以圆为载体命制，在证明时要抓好“长度关系”与“角度关系的转化”，熟悉相关定理与

3、性质.该部分内弈命题点有：平行线分线段成比例定理；三角形的和似与性质；圆内接四边形的性质与判定；切割线定理.23.【2015新课标2文数】(本小题满分10分)选修44坐标系与参数方程x=tcosa.在肓角坐标系XQH」,曲线C]：｛•(/为参数，且心0儿其中0SQVG在以O为y=tsina,极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系小,Illi线C2:p=2sin0，G:p=2^3cos（I）求C?与C3交点的宜角坐标；（II）若G与C?相交于点与C3相交于点乩求AB^大值.【答案】（I）（0,0）,俘,

4、:（II）4.试题分析：（D把G与G的方程化为直角坐标方程

5、分别为壬+於-2卩=0,壬+.『-込=0,联立解方程组可得交点坐标：（II）先确定曲线C极坐标方程为&=a（QER,QH0）,进一步求出点A的极坐标为（2気圧氐），点E的极坐标为（活8莎0“由此可得AB=2sina—2^/3cosa试题解析:解：（D曲线G的直角坐标方程为d+於-=s曲线G的直角坐标方程为云+於—厶民“厭立两方程解得my=0x=或*，所以G与G交点的直角坐标（0,0）,<11）曲线G极坐标方程为0=a（pER,"HO）,其中0

6、sa=4sin]a-y

7、,当a=芋时

8、曲

9、取得最大值，最大值为4.【考点定位】木题主要考杏参数方程、肓角坐标及极坐标方程的互化.圆的方程及三角函数的最值.【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程■参数方程问题的重要思想，解题吋应熟记极处标方程与参数方程的互化公式，以及直线、闘、椭闘的参数方程形式，直线、闘的参数方程中参数的儿何意义，理解其意义并在解题中灵活地加以应用，往往可以化繁为简，化难为易.22.[2015新课标2文数】（本小题满分10分）选修4・5：不等式证明选讲设a,b,c,d均为正数，且a+b=c+d.证明:⑴若ab>cd，则Ja+4b>y[c+4

10、d；（II）[a+4h>[c-ry[d是卜一句v

11、c-询的充要条件.【答案】22试题分析:⑴由+£及O&A加，可证明（需+筋）A（&+丽）’开方即得罷+晶〉長+股.（ID本小题可借助第一问的结论来证明，但要分必要性与充分性来证明.试题解析:22解：（I）因为（需+丽）=o+b+2范,@+丽）之+力+2倔，由题设+N得（需+丽）A（&+x^），因此需+丽A托+a/^.（II）①若归一引

12、（d—并<（£一&）[艮卩（a--b^—<（cd^（I）得罷+爲A屁+扁-★22（ii）若罷+五

13、>屁+爲'贝ll（需+而）A（&+/^），即a+b--2y/ab>c+d--2y/cdtH^la+b=q+Z所以血aqW,于是（o—=（«+6）2—<（c4-J）2—4cd=（c—J）2,因止匕

14、a—i

15、<》一d

16、,综上拓+丽>托+-7^是a-b

17、标2文数】（本小题满分10分）选修4・1：几何证明选