备战2017高考十年高考文数分项版（新课标2专版）专题06数列

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1、第六章数列一.基础题组1.[2014全国2,文5】等差数列｛%｝的公差是2,若a2,a49as成等比数列，则他｝的前项和S”=()A.啥+1)B.c.也巴D.巴匸1222【答案】A由已知得，匂—色“，乂因为也讣是公差为2的等差数列，故(a2+2d)2=a2-(a2+6cl)f(a2+4)2=a2-(a2+12),解得=4,所以an=6f2+(n-2)d=2n,故S,严呼—+1).2.[2010全国2,文6】如果等差数列｛為｝中,03+04+05=12,那么的+血+…+如等于()A.14B.21C.28D.35【答案】：CT｛a”｝为等差数列,03+

2、04+05=12,・・・O4=4..*.(71+^2+♦••+^7==7血=2&3.【2006全国2,文6】已知等差数列｛%｝中，02=7,4=15,则前10项的和S10=()(A)100(B)210(C)380(D)400【答案】B【解析】依题意可知：勺=迢+川=7〉a4=^+3J=15解得：川=4,说=3>Sp=10绚+10x9£=30+10x92x4=2104.[2005全国2,文7】如果数列｛%｝是等差数列，则()(A)q+禺v©(B)=a4+a5(C)a｝+>ci4a5(D)=a4a5【答案】BT数列｛a“｝是等差数歹ij,/n4-n=p

3、+q=>am+an=ap+aq,1.【2012全国新课标，文14]等比数列｛©｝的询n项和为S“，若53+3S2=0,则公比q=【答案】：一2:由S3=—3S2，可得4+02+03=—3（a1+他），即G（l+q+q2）=—3ai（l+g）,化简整理得『+佃+4=0,解得q=-2.2.[2007全国2,文14]已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为S„=【答案】:—5AZ?—/7_2【解析】•・•数列的通项為二5屮2・・・数列是以迢=_3为首项，d=-5为公差的等差数列,二其前e项和S严也如=仝巴223.[2005全国2,文13】在?和召Z

4、间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三32个数的乘积为.【答案】216g27o【解析】由题意设迢=一，码=—.'•a1as=aQa4=^?.'.«

5、=36,—=q2>Q?^=->032吗3・・djA0,马=6,[H]=°2°4=d6〉・・=216.4.[2015新课标2文数】设S”是等差数列S讣的前〃项和，若4+禺+05=3,则S5=（）A.5B・7C・9D.11【答案】A试题详细分析：山®+@+^5=3@=3二>。3=1，所有S5==5©=5.故选A.【考点定位】本题主要考查等差数列的性质及前H项和公式的应用.【名师点睛】本题斛•答过程中

6、用到了的等差数列的一个基本性质即等差中项的性质，利用此性质可得q+%=2°3•髙考中数列客观题人多具有小、巧、活的特点，在解答时要注意数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.5.【2013课标全国II,文17】（本小题满分12分）已知等差数列｛為｝的公差不为零,血=25,且⑦,如,d]3成等比数列.(1)求｛给｝的通项公式;(2)求a+04+^7+•…+°3”一2・:(1)设｛禺｝的公差为d.a由题意,Q]]=。1口13，即a+i(w)2=e(d]+i2于是d(2d]+25J)=0.又a】=25,所以J=0(舍去),d=—2.故an=—2/1+27

7、.(2)令S”=ai+血+。7+…+。3”-2・由⑴知03“-2=—6兀+31,故｛心"-2｝是首项为25,公差为一6的等差数列.从血Sn=—a+03”-2)=—(—6〃+56)=—3/+28”.2210・【2010全国新课标,文17】设等差数列他｝满足a3=5,a10=-9.(1)求｛an｝的通项公式;⑵求他｝的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.【解析】：(1)由ac=ai+(ii—l)d及刃=5,®o=—9得ja]+9dk=_9.可解得d=_2.数列｛无｝的通项公式为无=11一2n.⑵由(1)知，Sn=nai+^112d=10n-n<2因

8、为Sa=-(n-5)2+25,所汉当11=5时，Sn取得最大值.11.【2007全国2,文17】(本小题满分10分)设等比数列｛如的公比q

9、，通项公式％=1x(-2)—11.【2006全国2,文18】(本小题满分12分)设等比数列匕｝的前n项和为»,54=2=1