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《备战2017高考十年高考文数分项版（新课标2专版）专题05平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章平面向量一.基础题组1.[2014全国2,文4】设向量久方满足
2、5+&
3、=Vi0,a-h=46,则ah=()A.1B.2C.3D.5【答案】A由El知得，a+2a-b+b=10,J一2°•乙+庆=6,两式相减得，4a-b=4fi^a-b=l.2.[2010全国新课标，文2]a,b为平面向量，己知曰=(4,3),2a+b=(3,18),则曰，b夹角的余弦值等于()65D.1665【答案】：C【解析】b=(2a+b)-2a=(3,18)-(8,6)=(-5,12),因此cos=165x131665一
4、_一出皿3.[2007全国2,文6】在AABC'P，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=3则入=()⑷23【答案】：A(B)l(0(0)AD=2DB,所以D为AB三等分点，令CE=1/3CA,E在CA上,则,E为CA三等分点,DE//CB,由向最的加法规律，有CF二2/3CB,使得CEDF为一平行四边形，所以X=2/3.4.[2006全国2,文1】已知向量方=(4,2),向量为=(兀，3),且方//为，则兀=()(A)9(B)6(C)5(D)3【答案】B因为向最方=(4,2),向最弘=(兀，3),且方//»根
5、据向最共线的充要条件得4X3二2x,x二6,故答案为：6.5.【2012全国新课标，文15】已知向量a,方夹角为45°,且
6、a
7、=l,2a~b=y/ ,则0
8、【答案】：3a/2【解析】："力的夹角为45°，丨&
9、=1,(2•Is・b—
10、占
11、X
12、bcos45°=——
13、方
14、>2
15、2自一讦=4一4><返国+
16、讯=10,2••個=3血・4.[2005全国3,文14]已知向量刃=伙,12）,丽=（4,5）,况=（—匕10）,fl.A、B、C三点共线，则k=.2【答案】二3【解析】由平面向量共线定理的推论可知：OB=iO
17、A+(i-f)OC,可得：4=kt-k(l-t),5=12t+10（l-t）5.[2015新课标2文数】已知4=（1,一1）#=（一1,2）,则（2°+〃）・4=（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C试题分析：由题意可得a2=l+l=2,a6=-l-2=-3,所以(2a+b)a=2a2+a•方=4一3=1•故选C.【考点定位】本题主要考査向量数量积的处标运算.【名师点睛】全国卷屮向量人多以客观题形式出现，属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式，又要注意运算的准确性•本题所用到的主要公式是：若a=(x1,y1)^=
18、(x2,y2)f则a2=%!2+^2,ab=xly]+x2y2.6.【2016新课标2文数】已知向量a=O,4),6=(3,-2),Ha//bf则加=【答案】-6试题分析：因为a//b,所以—2/77-4x3=0,解得加=—6.【考点】平面向量的坐标运算，平行向最【名师点睛】如果a=（Q,yj,b=（X2,力）（0HO）,贝0a//b的充要条件是粉2—兀2刃=0・一.能力题组1.[2010全国2,文10】△昇〃C中，点〃在边昇〃上，平分上ACB,若CB=a,CA=b,a=1,b=2,则CD等于（）12A.-a+-
19、b33C.-a+-b55【答案】：BB.D.（直接法）••切平分厶⑦【解析】法一：.@=@=2••冋_岡:.AD=2DB=-AB=l(CB-CA)=^Q-b).333:.cd=ca+ad2,、=〃+—(a-b)321=_&+_〃•33法二：G非除法）由角平分线的'性质知人而=詁+詁=。+扑故而系数之比为2：1,只有B项符合.2.[2005全国2,文9】已知点A（V3,1）,B（0,0）,C（巧,0）・设ZBAC的一平分线AE与BC相交于E,那么有说=/C£,其中/等于（）(A)2(0-3(D)4【答案】C解：设ZBA
20、C的平分线AE与BC相交于E,那么竄AC故选C晋一.拔高题组1.【2013课标全国II,文14]Q知正方形〃磁的边长为2,疋为〃的屮点，则盘•丽【答案】：2【解析】：以｛AB.AD]为基底，则AB-AD=O而盍=丄乔+25,BD=AD-AB2=-押+2—2.■I■•■AEBD-ABAD){AD-AB)
