备战2017高考十年高考文数分项版（新课标2专版）专题08直线与圆

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1、第八章直线与圆一.基础题组1.[2005全国3,文2】已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-l=0平行,则m的值为()A.0【答案】BB.-8C.2D.10【解析】由2X+Y-l=0得y=-2x+i,设过A.B的直线为尸kx+b,因为两直线平行，所以k相等，所以k=-2,所以y=-2X+b,把虬B代入得，)iF4+b,4=-2m+b,解得b=_12j2.【2010全国新课标，文13】圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为.【答案】：x2+y2=2:圆的半径K等于圆心(0,0倒肓线x+y—2=0的距离，即R=-=^==y[2.：.

2、圆的方程为Vi2+i2x2+y2=2.3.【2005全国2,文14]圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为【答案】(兀一1)2+°_2)2=4【解析】所求圆的半径就是圆心(I,2)到直线Sx-ny一7=0的距离:

3、5xl-12x2-7

4、+(-12)1所以圆的方程知(x-l)2+(y-2)2=4.4.[2015新课标2文数】已知三点A(l,0),B(0,V3),C(2,V3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A?b旦CMD.13333【答案】B试题分析：AABC外接圆圆心在直线BC乖庖平分线上即巨线x=上,设圆心D(l,b),山

5、DA=DB所以圆心到原点的距离2V2Y+斤、为口33z【考点定位】本题主耍考查圆的方程的求法，及点到直线距离公式.径厂、弦长/、圆心到弦的距离d之间的关系:(I、=d2+-(2丿在求圆的方程时常常用到.【名师点睛】解决木题的关键是求出闘心坐标，木题解法中巧妙利川了闘的一个几何性质：闘的弦的垂直平分线一定过圆心,注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的儿何性质，如圆的半2.【2016新课标2文数】圆x2+/-2a-8jH-13=0的圆心到肓线q+)T=0的距离为1,则a=43r-(A)——(B)——(C)V3(D)234V【答案】A试题分析：由工+尸一2乂-如+

6、13=0配方得(兀-1)2+0-4)2=4,所以圆心为(1,4)＞因为圆/+b_2兀-勿+13=0的圆心到直线心+y-1=0的距离为1,所以故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知肓线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离〃与半径厂的大小关系，以此來确定参数的值或取值范围.一.能力题组1・【2007全国2,文21】(本小题满分12分)在直角坐标系中，以0为圆心的圆与直线：兀-巧y=4相切(1)求圆0的方程(2)圆0与比轴相交于久〃两点，圆内的动点户使

7、剖、PO.

8、旳

9、成等比数列，求顾•丙的取值范围。:（1）依题设，圆0的半径厂等于原点0到肓线x-y/3y=4的距离,得圆O的方程为/+于二4.(2)不妨设上(帀0),B(XpO),西V花・由X2=4即得A-2,0),陀0).设怒刃，由

10、p4『o

11、,

12、pb

13、成等比数列，得7（x+2）2+/•/x-2）1+y2"+尸，即^-/=2・-x,-y)«(2-x-y)=2(/-1).由于点P在圆O内，故由此得於＜1.所以PA・PB的取值范围为[-20）・一.拔高题组1.[2014全国2,文12】设点M（兀°」），若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得乙OMN=45。,则兀。的取值范围

14、是（）(C)(D)V

15、V2T'3【答案】A依题意，直线MN.与圆0有公共点即可，即圆心0到直线MN的距离小于等于1即可，过0作04丄MN,垂足为A,在RtAOMA屮，因为ZOMA=45°,故近

16、0A

17、=

18、sin45°=—

19、OM

20、<1,所以

21、0M

22、s血，则Jx02+l<>/2，解得-1

23、如唸二-士=琴・