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《备战高考十年高考文数分项版（新课标2专版）专题06数列（解析版）含解斩》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章数列一.基础题组1.[2014全国2,文5】等差数列也“｝的公差是2,若色4,兔成等比数列，贝呎色｝的前斤项和S〃=()A.如+1)B.咻-1)C.邑凹d.邑日22【答案】A【解析】由已知得，a^=a2a.,乂因为S”｝是公差为2的等差数列，故(a2+2d)2=a2-(a2+6J),(a2+4)2=a2-(a2+12),解得cz2=4,所以an=a?+(刃—2)d=2n,故S“二"(5+®J_兀(门+])22.[2010全国2,文6】如果等差数列｛為｝中，偽+血+血=12,那么⑷+他+…+如等于()A.14B.21C.28D.35【答案】：C【解析】T｛d“｝为
2、等差数列，^3+04+^5=12,・"4=4..•.⑦+他+…+如二；①)=7血=2&3.【2006全国2,文6】已知等差数列｛色｝屮，色二7卫4二15,则前10项的和S10=()(A)100(B)210(C)380(D)400【答案】B【解析】依题意可知：02=al+d=7?仪4=冏+3川=15＞解得：d=4a^=3,Sr=10砖+10x92£=30+10x92x斗=210.4.【2005全国2,文7】如果数列｛①｝是等差数列，则()(A)q+兔a4+a5(D)aAa^=aAa5【答案】B【解析】•・•数列｛a“｝是等差
3、数列，・•・m+n=p+q^>anl+an=ap+aq,1.【2012全国新课标，文14］等比数列｛禺｝的前八项和为S”若S3+3S2=0,则公比q=【答案】：-2【解析】：由S3=—3S?,可得。1+如+。3=—3@1+。2），即d］（l+q+『）=—3a】（l+q）,化简整理得『+佃+4=0,解得尸一2.2.【2007全国2,文14］已知数列的通项67,,=-5/7+2,®lj其前n项和为S“=【答案】：-5/72一n_2-【解析】•・•数歹啲通项為二5吨••擞列是以砖=-3为首项，况=-5为公差的等差数列,・・・其前e项和也拦jy—5n—n7-【20。5全国2,
4、文】3】在
5、和#之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为【答案】216g27【解析】由题意设迢=亍a5=—>■，.^5=«2«4=-Jz.a3>0,<^=6而0］匕5=勺。4=36>・••勺马w=216.8.［2015新课标2文数】设S”是等差数列｛%｝的前〃项和，若4+念+%=3,则Ss=（）A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】试题解析：由q+吗+心好3»严1,所有S严也严"严5.故选A.【考点定位】本题主要考查等差数列的性质及前〃项和公式的应用.【名师点睛】本题解答过程屮用到了的等差数列的一个基本性质即等差屮项的性质，利用此性质可得坷
6、+05=2他・高考屮数列客观题大多具有小、巧、活的特点，在解答时要注意数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.8.［2013课标全国II,文17］（本小题满分12分）已知等差数列仏｝的公差不为零，山=25,且⑷，山1，山3成等比数列.(1)求｛心｝的通项公式；(2)求Cl+他+如+…+。3”一2・【解析]：(1)设｛给｝的公差为〃.由题意，G[]2=a]G
7、3，即(4]+1(«)2=4](血+120.于是d(2d]+25〃)=0.又ai=25,所以d=0(舍去)，d=—2.故afl=—2n+27.(2)令S”=qi+g4+q7+...+g3"-2・由⑴知喩-2=—6几
8、+31,故仙心｝是首项为25,公差为一6的等差数列.从而Sn=—(d+如“-。)=—(—6兀+56)=—3才+28/2.229.[2010全国新课标，文17】设等差数列｛an｝满足a3=5,aio=—9.(1)求｛an｝的通项公式;(2)求｛aj的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.【解析】:(1)由比二引+心一l)d及刃=5，aw二一9得数列｛无｝的通项公式为aa=ll-2n.(2)由(1)知，Sn=n3id=10n—nL2I因为Sa=-(n-5)2+25,所以v当n=5时，Sn取得最大值.+11・【2007全国2,文17】(本小题满分10分)设等比数列仏｝的
9、公比齐1,前n项和为S”.己知^=2,S4=5S2,求｛如的通项公式.Q才=2(1)则勺(1-『)=5〉宀(1-『)⑵-q-q由②得1-『=5(1-刃,(孑_4)(/_])=0,⑺一2)(§+2)(9—1)(9+1)=0,因为qvl,解得g=-l或q=-2.当g=—1时，代入①得q=2,通项公式色=2x(—I)"—；当q=-2时,代入①得厲二丄，通项公式色二丄x(—2)”t.12.【2006全国2,文18】(本小题满分12分)设等比数列匕｝的前n项和为S",S4=1鸟=17,求通项公式Q”=?【解析】：设｛叮的公比为q,由斗=1鸟=1了知厂1,所
