四川省乐山市五通桥中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、四川省乐山市五通桥中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.满足下列条件的函数中，/(兀)为偶函数的是()A./((?')=)x1B./(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.2.四面体ABCD中、截面PQMN是正方形,则在下列结论中,下列说法错误的是()A.AC丄3DB.A

2、C=BDC.ACPQMND.异面直线PM与BD所成的角为453.圆心在直线2兀+严0上，且经过点(-1,・1)与(2,2)的圆，与兀轴交于两点，则

3、MN=()A.4返B.4百C.2^2D.2^54•记集合A={(x,y)F+b?]}和集合b二{(兀,刃

4、兀+歹31,x0,y?0}表示的平面区域分别为Q2若在区域Q1内任取一点M(x,)，),则点M落在区域Q2内的概率为(11小21A•—B•—C•—D•—2ppp3p5・已知两条直线厶:y=x,L2:ca-y=0,其中为实数，当这两条直线的夹角在0,—内

5、变动【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力.(-龙、亠__.时，的取值范围是(A・(0,1)◎C.PM13Jb丿B.B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件兀2<9},则AB=()B・[1,3)C・[l,+oo]6.已知是虚数单位，a,bwR，则"a=b=-"是"(a+bi?=2i"的(A・充分不必要条件C・充分必要条件7.集合A={x

6、ln%>0},B=

7、x

8、A・(1,3)，则AB二()8.已知集合4={齐,(=冗几£—2，

9、}(其中为虚数单位)，3

10、={兀才<1}1+2

11、22

12、A.{-1}B.{1}C.{-呼9.直线巧兀―丁+1=0的倾斜角为()A・150B.120C.60210•圆(x-2)2+y2=r2(r>0)与双曲线兀？•+二啲渐近线相切，则厂的值为()A.>/2B.2C.^3D.2a/2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力•11.已知全集U=R,A={a:

13、2<3v<9},B={yi0

14、12•已知M、N为抛物线才=4兀上两个不同的点，F为抛物线的焦点•若线段MN的中点的纵坐标为2,

15、MF

16、+1NF

17、=10,则直线MN的方程为()A.2x+y-4=0B.2x-y-4=QC.x~~y—2=0D.x—y—2=0二.填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•分别在区间［0,1］、［1,可上任意选取一个实数a、b，则随机事件"a>］nb"的概率为.5龙14.已知函数/(%)=sin%-6/(0

18、xeR)满足/(1)=2,且/(兀)在R上的导函数广(兀)满足广(劝>3,则不等式/(2V)v3•2”—1的解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16.已知一组数据,x2,,xA,冯的方差是2,另一组数据ox〕,ax2,ax3,axA,ax5{a>Q)的标准差是2©,^］a=.三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・如图所示，在正方体ABCD—4BCQ中・(1)求AG与qc所成角

19、的大小；(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求4G与EF所成角的大小.18.(本小题满分12分)已知数列｛①｝的前h项和为S…且满足S”+比二2a“(neN雪.(1)证明：数列｛〜+1｝为等比数列，并求数列｛匕｝的通项公式；27?+YI(2)数列｛仇｝满足仇=%•10g2(色+1)5eN*),其前斤项和为Tn.试求满足Tf)+—>2015的最小正整数H.【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前〃项和性质的问题,其中对逻辑推理的要求很高.19•(本小题满分12分)已知函数.f(x)二駅+兀+d,g(兀

20、)=eA.(1)记曲线尸g(兀)关于直线y二兀对称的曲线为y=h(x).且曲线y=h(x)的一条切线方程为呛・y-1=0,求皿的值；(2)讨论函数y(x)=/(x)・g(x)的零点个数，若零点在区间(0,1)上，求。的取值范围.20・（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为方程为r=V2（&丘［0,刃），直线/的参数方程为广］+tcos°（/为参数）y=2+tsma（