数学北师大版六年级下册《正比例》

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1、《正比例的意义》教学设计艺迪小学张春颍教学目标：1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、以旧引新，导入新课我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。二、引导观察，探究新知（一）引导观察老师这有个精美的日记本，能猜出它的价格吗？（5元）买两本，要花多少钱？4本呢？如果老师

2、有40元钱，可以买几本？如果我要买更多本，需要怎样哪？这里的1、2、4、8叫做数量，5、10、20、40叫做总价。出示表一：数量（本）1248……总价（元）5102040……请同学们观察这个表格，你能发现什么？①数量变化，总价也随着变化。数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？②数量扩大几倍，总价也扩大几倍。数量缩小几倍，总价也缩小几倍。举例说明。（板书：同扩大或同缩小）③总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。（板书：相对应的两个数比值一定）小结

3、：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，如果用一个数量关系式表示，可以写作：[板书：总价/数量=单价（一定）]（一）合作探究老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。出示表二：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345……路程（千米）90180270360450……出示表三：华丰机械厂加工一批机器零件：工作时间（时）12345……工作总量（个）20406080100……讨论题：1．表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？2．写出3组这两种量中相对应的两个数的比，

4、并求出比值，说说你发现了什么？3．用数量关系式表示。（一）归纳总结1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？2.揭示正比例的意义。小结：两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。3.用字母表示正比例关系式。小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。三、巩固练习，深化提升1.观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？（1）打字数（个）60120180240时间（分）1234（2）正方形边长（厘米）1234正方形周长（厘米）481216（3）正方形边长（厘米）1234正方形面积（平方厘米）

5、149162.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。（2）订阅《中国少年报》的份数和钱数。（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）圆的直径和它的周长。（5）圆的半径和它的面积。3.趣味思考体育用品商店春季促销:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下?四、全课小结说说本节课的收获。《正比例的意义》课后反思艺迪小学张春颍正比例的意义对于小学生来说是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，在教学中，我力求将枯燥的数学

6、知识变的更贴近学生理解的数学，创造性地使用教材，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。本节课的教学，主要体现以下几个特点：（1）从生活中引入数学来源于生活，又服务于生活，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。（2）在观察中思考数学学习是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学习。新课伊始，我设计一种情景，得出表一，并引导学生进行观察，并说说你发现了什么，学生从不同角度说出自己所观察到的，进而得出：两种相关联的量，初步渗透正比例的意义。学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获

7、得了新知。（3）在合作中感悟新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。课堂中，我注重培养学生的合作意识，在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，表三，并让学生在小组中讨论三道例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。（4）在练习中提升学习正比例的意义，目的在于判断两种量是否成正比例关系。在练习的设计中，我力求做到有层次、有梯度，既有不相关联的量，又有相关联但不成比例的量，还有在一定条件下才成正比例的量。通过练习，让学生明确成正比例的量必须具备的条件，二者缺一不可。