数学北师大版六年级下册正比例

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1、正比例的意义教学设计北师大小学数学六年级下册第62-63页教学目标：　　1.理解正比例的意义．能够正确判断两种量是不是成正比例。      2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。      3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点和难点：　　理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学过程：　　一、复检导学　　1、看到“时间”这个量，你能想到什么？看到“单价”、“工作效率”呢？出示：(1)路程、速度、时间；         (2)单价、总价、数量；         (3)工作效率、时间

2、、工作总量。2、你能说出每组三个量之间的关系吗？　师：今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征。　　二、自悟新知　1、口答：　　一列火车1小时行80千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？　　师：根据刚才口答的问题，整理如下的表格。　　出示例1。      （1）、表中有几种量？是什么？　　（2）行驶的时间和路程有关系吗?行驶的路程是怎样随着时间的变化而变化的?引导：从左往右看，有什么变化？用一句话说一说。     从右往左看，有什么变化？谁用一句话概括？　　师：像这样一种量变化，另一种量也随着变

3、化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)　　师：表中谁和谁是两种相关联的量？他们是怎样变化的？      （3）行驶的时间和路程的变化有什么规律?引导：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。想一想，你发现了什么？和同桌说一说。师：比值都是80，是一个固定的数量，我们也可以说：比值是一定的。(板书：比值一定)比值80表示什么?你能用式子表示上面几个量之间的关系吗？板书：路程/时间=速度（一定）2、讨论、交流路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量。）为什么？（路程随着时间的变化而变化。）怎样变化？

4、（时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。）扩大、缩小的规律是什么？（路程和时间的比的比值总是一定的。）路程/时间=速度（一定）3、谁能用自己的话总结这两个量的关系？（看板书）谁能根据板书完整的说一说这一题路程和时间的关系？4、师小结同学们总结得很好。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)出示结论自己读一读5、试一试（课本62

5、页）（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？三、交流探究比较两个例题，它们有什么共同点？（1）都有两种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；（3）两种量都成正比例。　 师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？板书:y/x=k(一定)四、点拨归纳1、师讲解：两种相关联的量，一种量在

6、变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比的比值一定（也就是商一定）时，我们就说这两种量成正比例，这两种量是成正比例的量。2、巩固反馈（1）．课本上的练一练（第63页）。（2）．判断并说明理由（媒体出示）（3）．巧判断（媒体出示）（4）、完成练习十三第1题。(5）、完成练习十三第2题。(6)、完成练习十三第3题。3、课堂总结1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？3、如何判断两种量是否成正比例？ 五、拓展延伸第一题： A、B、C三种量的关系是：A×B＝C1．如果A一定，那么B和C成（）比例；2．如果B一定，那

7、么A和C成（）比例。 第二题： 如果Y=8X（Y，X都不为0），X和Y成（）比例六、作业板书设计正比例的意义路程和时间是两种相关联的量。＝速度（一定）＝（一定）