数学北师大版六年级下册正比例

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1、正比例成都市三河小学王艳丽教学目标：1．结合丰富的事例，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。　教学重点：　　1．结合丰富的事例，认识正比例。　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。　　教学难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：一、复习准备1、师：在上一节新课中我们学习了“变化的量”，知道了两种相关联的量，一种量变化，另一种量也会随之变化。现在有没有同学愿意来举例说明两种相关联的量的变化情况。（生举例略）师追问：他们是怎样变化的呢？2、

2、说得非常好，事实上，在生活中存在着大量的像这类相关联的量，并且他们都有着各自不同的规律。今天就让我们一起来研究一种叫作成正比例关系的量，看看它们有着什么样的特点。（板书课题：正比例）　二、新授教学（一）探索活动1、师：（幻灯出示正方形）这个图形大家都不陌生吧，它的周长与边长、面积与边长的变化情况是怎样的呢？请大家把书翻至19页，独立完成表格。并说说正方形周长与边长，面积与边长的变化规律。（1）独立完成表格（2）同桌交流规律生：边长增加，周长也增加。周长总是边长的4倍；（师板书）边长增加，面积也在增加。但变化规律与周长和边长的变化规律不同。2、在结合规律的同时，引导学生观看图像。（周长与边长

3、的变化趋势是一条直线。）（二）发现规律1：一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整.在填表过程中，你发现了什么？回答下面几个问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量的变化情况是怎样的？（3）什么没有变？你是怎样知道的？（独立填表，同桌交流）生：有两种相关联的量，时间变化，路程也随之变化，它们的比值（商）一定（也就是速度一定）（师板书）如果有S表示路程，T表示时间，在这里可以表示为S=90T.(三)发现规律2：一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整.通过填表，你又发现了什么？（1）表中有哪两种量？（2）应付钱数是怎样随着苹果质量

4、数变化的？生：两种相关联的量，苹果的质量增加，应付的钱数也在增加。它们的比值（也就是单价）一定。（板书）（四）揭示正比例的意义大家观察，刚刚的两个例子，他们都有着什么样的共同点？两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，并且比值一定（也就是商一定），我们就说这两个量成正比例关系。（五）想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（填表观察图像）P.19生：周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例，面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例。（引导学生观察周长与边长关系的图像，为正比例图像做铺垫）（六）、练一练1、那么要判断两种量是否成正比例该看什么？（１）两种

5、相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。（２）它们的比值（商）一定（即不变）。2、应用知识，解决问题审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）（2）一个人的身高和体重。（）（3）圆的直径和周长。（）（4）差一定，被减数和减数。（）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）注意引导学生用自己的语言阐述理由3、 已知a和b成正比例，完成下表4、请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。三、小结：请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？板书设计：正比例时间变化，路程也随之变化，它们的比值（商）一定（也就

6、是速度一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，并且他们的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系。苹果质量在变，应付钱数也随之变化，它们的比值（商）一定（也就是单价一定）