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《高三数学理课标版（陕西专用）二轮专题能力训练3平面向量与复数含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练3平面向量与复数能力突破训练_ieI1■」■■」r--r1l-b111111-J--J0r1■.Lrr1L--L11■丄一■j11p卜IFte[1.(2015福建厦门模拟)如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则丽+宛=()__HA.OHB.OGC.FVD.丽2.设a,b是两个非零向量，下列结论一定成立的为()A.若
2、a+b
3、=
4、a
5、・
6、b
7、,则a±bB.若a丄b,贝!I
8、a+b
9、=
10、a
11、-
12、b
13、C.若
14、a+b
15、=
16、a
17、・
18、b
19、侧存在实数入使得b=2aD.若存在实数2,使得b=Aa,!U!j
20、a+b
21、=
22、a
23、-
24、b
25、3
26、.(2015山东高考)若复数z满足二=i,其中i为虚数单位，则z=()1-1A.l-iB.l+iC.-l-iD.-l+i4.在复平面内，复数z的对应点与抚的对应点关于虚轴对称，则z=()A.2-iB.-2-i*C.2+iD.-2+i5.(2015全国〃高考)向量a=(l,-l),b=(-l,2),则(2a+b)・a=()A.-lB.0C.lD.26.下面是关于复数的四个命题：-1+1pi：
27、z
28、=2,p2：'=2i,刃乂的共觇复数为l+i04：Z的虚部为"，其中的真命题为()A.°2,03By#C・P2,P4D・P3,P47.(2015山东高考)
29、已知菱形ABCD的边长为g,Z/3C=60。,则丽•CD=()A.--tz2B.--67224C.-a2D.V428.(2015福建高考)设a=(l,2)，b=(l」),c=a+*b・若b丄c，则实数k的值等于()35亠53A.--B.--C.-D.-23329.已知向量a=(sin<9,cos0・2sin〃),b=(l,2).若a/7b,则tan0的值为.10.在^ABC中，若乔•盘=而・CB=4,则边AB的长度为.11.己知a=(cos仇sin/?),b=(V3,-l)?/(0=ab,则/(〃)的最大值为.12.(2015山东高考)过点P(1
30、,V3)作圆x2+/=l的两条切线沏点分别为则丙•~PB=13.在平血直角坐标系中,0为坐标原点，己知向量丽=(2,2),丽=(4,1),在兀轴上取一点P,使AP•丽有最小值，则点P的坐标是•14•设分别是△ABC的边AB.BC±的点,
31、^Z)
32、=
33、
34、^^
35、,
36、^E
37、=^C
38、.若危=入乔+人2玄皿2为实数)，则初+几2的值为•23思维提升训练15.(2015四川攀枝花模拟)在"BC中,已知。是加边上一点而=右丽我丽，则实数2=()A.--B.--33C.-D.-3316.(2015福建高考)已知丽丄AC,AB=^AC=t.若点尸是CBC所
39、在平面内的一点，且丽=需+箒则丽•死的最大值等于()A.13B.15C」9D.2117•已知两点M(・3,O),N(3,O),点卩为坐标平面内一动点，且
40、丽
41、・
42、丽
43、+顾•丽=0,则动点P(2)到点M(・3,0)的距离d的最小值为()A.2B.3C.4D.618.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ra+(l-r)b.^b・c=0,则t=.19.在任意四边形肋CD中,Ef分别是AD,BC的中点，若丽耳西+〃帀，则/+//=,20.B知°0WR,i是虚数单位.若(a+i)(l+i)=bi,则a+bi=.参考答案_能力突破训练1.C解析:设+O
44、P,OQ为邻边作平行四边形，则夹在OP,OQ之间的对角线对应的向量即为向量a=OP+OQ.因为a和帀长度相等，方向相同，所以a=FO,故选C.2.C解析:对于A,可得cos=-l,因此a丄b不成立;对于B,满足a丄b时
45、a+b
46、=
47、a
48、-
49、b
50、不成立;对于C,可得cos=-l,因此成立，而D显然不一定成立.解析：：•三=i『：》=i(l・i)=i・i2=l+i.Zz=l-i.l-i解析:三=害为=竽=2+i所对应的点为(2,1),它关于虚轴对称的点为(・2,1),故1+21(1+21)(1-21)54.Dz=-2+i.5.C3
51、.A解析：：’2a+b=(l,0),又a=(l,-l),・：(2a+b)a=l+0=l.6.C解析:z=故团=返,0错误；z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,^2正确;z的共馳复数为-1+S错误;“4正确.7.D解析:如图，设氏?=a,P?=b.则而•而=(页+荒)丽=(a+b)a=a2+ab=/+a“cos60°=a2-^-a2=-a2.228.A解析：:a=(1,2),b=(1,1),.：c=(1+*,2+A:).：1)丄c,・：b・c=1+丘+2+Zr=0.・*=丄.故选A.26.*解析:因为a/7b,所以2sin&=cos<9-2s
52、in0,于是4sin0=cos〃,故tan&=*10.2V2解析:由乔•AC=4jB•丽=4,得乔•走+乔•丽=&于是AB-(AC+丽)
