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《高三数学理课标版（陕西专用）二轮专题能力训练9三角函数的图象与性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练9三角函数的图象与性质能力突破训练1.对于函数y=sin（2x^）,T列说法正确的是（）A.函数图象关于点（?0）对称B.函数图象关于直线兀=严对称6C.将它的图象向左平移+个单位，得到y=sin2兀的图象6D.将它的图象上各点的横坐标缩小到原來的£（纵坐标不变），得到尸sin（%#）的图象2.（2015陕西高考）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3singx+卩）+上据此函数可知,这段时间水深（单位:m）的最大值为（）A.5B.6C.8D103.（2015山东滨州一模
2、）若函数7（x）=岳in（2x+〃）+cos（2x+0）为奇函数，且在[-^,o]±为减函数,则〃的一个值为（）A.--B.--36C?D』634.若>（x）=2sin（ex+e）+〃7,对任意实数t都有民+上）=彳尹），且民）=・3,则实数m的值等于（）A.-lB.±5C.・5或・1D.5或15.函数/（x）=Msin（ex+0）（4>0,3>0,（p<寸的图象关于直线对称,若它的最小正周期为71,则函数/（x）的图象的一个对称中心是（）A®）B.（佥,0）c•（詈‘0）d・G，o）6.将函数尸2s
3、in（w寸）（20）的图象分别向左、向右各平移寸个单位后，所得的两个图象对称轴重合，则co的最小值为.7.定义一种运算：（的皿2）0（03,。4）=。1。4・。2。3,将函数A^）=（V3,2sinx）®（cos兀cos2x）的图象向左平移火>0）个单位所得图彖对应的函数为偶函数，则n的最小值为.8.函数/（x）=Msin（ex+0）（4>0,3>0,J/（x）=.1.（2015湖北孝感检测）己知函数,Ax）=sinx+zcosx的图象的一个对称中心是点（中,0）,则函
4、数g（x）=zsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是.（写出其中的一条即可）2.己知函数/Jx）=sin（2or・”）・4sin认+2@>0）,其图象与兀轴羽邻两个交点的距离为?⑴求函数的解析式；(2)若将/(x)的图象向左平移〃伽>0)个单位得到函数g(x)的图象恰好经过点(・?0)，求当加取得最小值时曲)在&闿上的单调递增区间.1.(2015天津高考)己知函数y(x)=sin2x-sin2(x-号壬R.⑴求./(X)的最小正周期；⑵求人兀)在区间［冷冷］上的最大值和最小值.思维提升训练2.下
5、图是函数/(x)=2sin(69x+0)(e>O,OW0W7i)的部分图象，其屮A.B两点之间的距禺为5贝］/(・1)等于()A.2B.V33.己知函数./(x)=sin(2g+扌)的相邻两条对称轴之间的距离为召将函数7W的图象向右平移f个单位后,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到g(x)的图象，若g(x)+Q0在xG［0,弓有宜只有一个实数根，则幺的取值范围是()B.-1WX丄2c.丄<心22D.26、标之和等于()1-XA.2B.4C.6D.815•如果两个函数的图彖平移后能够重合，那么称这两个函数为“互为生成”函数.给出下列四个函数：©(x)=sinx+cosx;(^(x)=V2(sinx+cosx);③(x)=sinx;(^Xx)=V2sinx+V2.其中为“互为生成，'函数的是•(填序号)16.(2015福建高考)己知函数心)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到:先将g(x)图彖上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图彖向右平移扌个单位长度.⑴求函数沧)的解
7、析式，并求其图象的对称轴方程；(2)己知关于x的方程/(x)+g(兀)=加在［0,2兀)内有两个不同的解实数加的取值范围；②证明:COS(6Z-^)=—-1.5参考答案能力突破训练1.B解析:将*=寸代入y=sin(2x-得尹=sin?=l,故A错.将兀=¥代入y=sin(2x-?),得尸$碍=・1,所以D是函数最小值点，即函数图象关于直线严对称，故B正确.6将函数尸sin(2af)的图象向左平移f个单位，得j；=sin(2x+》的图象，故C错.将函数y=sin(2x-^的图象上各点的横坐标缩小到原来的#
8、(纵坐标不变)，得到的图象，故D错.2.C解析咽为sinQx+0)丘［-1,1］,所以函数j^=3sinQx+0)+丘的最小值为肛3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为肚3=2,解得k=5.所以y的最大值为知3=5+3=&故选C.cos2x-2sinxcosx=V3cos2x-sin2x=2cos(2尤+将/(兀)的图象向左平移〃X+n)+£=2cos(2x+2n+£),要使它为偶函数，则需要2/?+?=航伙WZ),所以n
