高三数学理课标版（陕西专用）二轮专题能力训练21随机变量及其分布含解析

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1、专题能力训练21随机变量及其分布能力突破训练1.甲射击命中目标的概率吗乙命中目标的概率是訥命中目标的概率是押在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）32A-；B32.（2015广东高考）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为（）A.-B.-C.-D.12121213.—袋中有5个白球,3个红球，现从袋中往外取球（除颜色外其他完全相同），每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P（X=12）等于（）A•砒）飞兀盛前沢c砒）2餅皿苗4已知某批零件的长度误差（单

2、位:毫米）服从正态分布2（0,3、从中随机取一件,其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）B」3.59%D.31.74%（附:若随机变量F服从正态分布M”,/）,贝ij+（r）=68.26%,P（//-2cr

3、北2

4、,则P（Y=2）=.7.已知随机变量X服从二项分布Bgp）.若E（A>30,D（A>20,则p=.8.

5、（2015北京高考）A,B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位:天）记录如下：A组:10,11,12,13,14,15,16B组:12,13,15,16,17,14卫假设所有病人的康复时间相互独立，从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲虽组选岀的人记为乙.（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；⑵如果q=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；（3）当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?（结论不要求证明）9.(2015贵州八校第二次联考)为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设,2014年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”

6、和“话剧社二已知该同学通过考核选拔进入两个社I才I成功与否相互独立,根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为士，至少进入一个社团的概率为言并且进入“海济社''的概率小于进入“话剧社”的概率.248⑴求该同学分别通过选拔进入“海济社”的概率p和进入“话剧社'啲概率"2；(2)学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社"的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分•求该同学在社团方面获得校本选修课加分分数的分布列和数学期望.6.(2015福建高考)某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定•小王到该银行取

7、钱时，发现自己忘记了银行卡的密码,但可以确认该银行卡的止确密码是他常用的6个密码之一.小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试;否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X求X的分布列和数学期望.7.(2015山东高考)若秤是一个三位正整数，且刃的个位数字大于十位数字汁位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数气如137,359,567等).在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数"中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下喏抽取的“三位递增数啲三个数字之积不能被5整除，参加

8、者得0分;若能被5整除，但不能被10整除，得・1分;若能被10整除，得1分.(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望处¥).思维提升训练在如图所示的正方形中随机投掷10000个点侧落入阴影部分（曲线C为正态分布M0,l）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.2386B.2718C.3413D.4772附:若则+a）=0.6826,卩（//-2（7<*£“+2（7）=0.9544.13.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于零的是（）C15A.P（%=2）B

9、.P（XW2）C.P（X=4）D.P（XW4）14.在某校运动会屮，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分,负者得0分，没有平局•在每一场比赛中，甲胜乙的概率为吉甲胜丙的概率为十，34乙胜丙的概率为*（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲队得分为乙求e的分布列和数学期望.15.（2015河南开封高三模拟）某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润（单位:百元