资源描述:
《高三数学理课标版(陕西专用)二轮综合能力训练含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合能力训练第/卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015甘肃兰州一中三模)已知集合/={””■弓<
2、j^={x
3、^=lg(4x-x2)},则的3等于()A.(0,2]B.[-l,0)C.[2,4)D.[l,4)2.已知复数z=^(i为虚数单位),则z的共辘复数是()A.iB.l+iC.-iD.l-i3.已知函数Xx)=cos(2x-^),若存在汚(0,兀),使得/U+g)=Az)恒成立,则a的值是()A.-B.-C.-D.-63424.设S〃为等差数列仏}的前n项和,若(〃诒7),则S”-4的符号是()mTiA.正B.负
4、C.非负D.非正5.从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点,恰好构成四棱锥的概率为()A丄B.-C.-D.-77776.设直线x+y=与抛物线y2=2px(p>0)交于力,3两点,若Q4丄05则△OAB的面积为()A.1B.iV5C.V5D.227.(2015北京东城区二模)定义在R上的函数沧)满足.心+6)=心).当*0[・3,・1)时,心)二(兀+2)2,当xe[-l,3)时金)则/(1)+/(2)+/(3)+...+/(2015)=()A.336B.355C.1676D.2015&已知某个几何体的三视图如图所示,根据图屮标出的尺寸(单位:cm),求出这个几
5、何体的体积是()、俯视图、A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.72cm'9.(2015湖南高考)执行如图所示的程序框图.如果输入"3,则输出的S=()CS)/*aJ?7/输出s/c・
6、心率的值是A並2cv11.函数沧)=Al229.己知双曲线令一召=1@>()0>0),被斜率为1的直线截得的弦的屮点为(4,1),则该双曲线离aLb)B逅2D.2sin严2),.i0,A.1B.-—2C.l,-—D.1,—12.两球0和6在棱长为1的正方体ABCD-A^ByC.Dx的内部,且互相外切,若球0与过点A的正方
7、体的三个面相切,球O2与过点G的正方体的三个面相切,则球。和。2的表面积之和的最小值为()A.3(2-V3)nB.4(2-V3)tiC.3(2+V3)tiD.4(2+V3)兀第〃卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2015四川高考)在(2「lf的展开式中,含工的项的系数是(用数字填写答案).(y<3%-2,14•设变量X』满足约束条件仁・2y+1<0,则士的最小值是•(2兀+y58,15.设a=(4,3),a在b上的投影为乎,b在x轴上的投影为1,则b=.16.(2015湖南高考)设S”为等比数列{给}的前n项和,若QL1
8、,且3$,2S2,Sm成等差数列,则三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(12分)已知数列{如中,如=2,且冷=2如⑴求如心,并证明a“}是等比数列;(2)设5严寻,求数列{%}的前n项和S”.215.(12分)如图,在棱长为2的正方体4BCD如BCQ冲,Ef,M,N分别是棱的中点,点P,Q分别在棱DD、,BB上移动,且DP=B0g(O<2v2).(1)当*1时,证明:直线BQ//平面EFPQ.(2)是否存在入使平面EFPQ与平面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出z的值;若不存在,说明理由.16.(12分)(2015广州综合测试)袋子中装有大小相
9、同的白球和红球共7个,从袋子中任取2个球都是白球的概率为扌,每个球被取到的机会均等.现从袋子中每次取1个球,如果取出的是白球则不再放回,设在取得红球之前己取出的白球个数为X(1)求袋子中白球的个数;(2)求X的分布列和数学期望.17.(12分)(2015甘肃兰州一中冲刺模拟)已知椭圆C:曽+$=l(a>b>0)的左、右焦点Fg与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.“(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F屮的垂线相交于点M,求点M的轨迹方程;(3)若切线MP与直线x=-2交于点N,求证:铝为定值.IMF」15.(12分)已知函数
10、./(X)=ln(l+x)+V-x(aM0).⑴若./(兀)>0对用(0,+s)都成立,求。的取值范围;⑵己知e为自然对数的底数,证明SEN:広V(1+古)(1+占)・・・(1+£)ve.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.15.(10分)选修4—1:几何证明选讲在厶ABC^,AB=AC,过点M的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点DA⑵若AC=2^APAD的值16.(10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,动点A的坐标为(2-3sinct,3cosa・2),其屮«