高三数学理课标版（陕西专用）二轮专题能力训练6函数与方程及函数的应用含解析

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1、专题能力训练6函数与方程及函数的应用能力突破训练1.函数心)J"+2x'3,x-°’的零点个数为()1-24-lnx,x>0A.OB.1C.2D.32.设函数.心)的零点为X],函数g(x)=4'十2丫・2的零点为也,若时兀2

2、>右则./CO可以是()A./(x)=2x-

3、B：A-v)=-x2+x£C.f(x)=l-10vD./U)=ln(8x-2)3.(2015北京高考)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日1235()0()2015年5月15H4

4、835600C」0升D.12刃，注:“累计里程''指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平均耗汕量为()A.6升B.8升第'①伙GR)若函数y=f{x)+k有三个零点,则实数k的取值范围是C.-2Wk<"DX・25.已知e是自然对数的底数，函数/(x)=eA+x-2的零点为Q,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则.@)炎1)农6)的大小关系为.6.(2015湖南高考)已知函数.心)二{：：：；:若存在实数人使函数gM=flx)-b有两个零点，则a的取值范围是.'•7.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物

5、付款总额要求如下：0若一次性购物不超过200元，则不给予优惠；(W—次性购物超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠；③若一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠.甲单独购买A商甜实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A,B两件商品，则应付款元.8.(2015安徽高考)设F+q+HO,其中a,b均为实数•下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.(写出所有正确条件的编号)(Z^=・3,b=・3;@7=・3,b=2;(^h=・3,b>2;(^h=0,b=2;^h=l,b

6、=2.9.已知函数f(x)=2x,g(x)=-^+2.⑴求函数g⑴的值域；(2)求满足方程/(x)-g(x)=0的x的值.10.E如图，一个长方体形状的物体E在雨屮沿面P(面积为S)的垂直方向做匀速移动,速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(cUR).E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与»・c

7、xS成正比，比例系数为和纳他面的淋雨量Z和,其值为扌.记尹为E移动过程中的总淋雨量•当移动距离d=100,面积*

8、时，(1)写出尹的表达式；(2)设0GW10,0

9、同取值范用，确定移动速度％使总淋雨量y最少.思维提升训练11已知函数,Ax)=t7(x-i)-21nx(QGR),ga)=#若至少存在一个xoe[l,e],使得/Uo)>gdo)成立,则实数G的范围为()”％A.[l,+oo)B.(l,+oo)C.[0,+oo)D.(0,+oo)12.(2015天津高考)己知函数/(x)=2冈'了-2，函数g(x)=37/(2-x),则函数尹=/(兀)證(兀)的零点个数为()A.2B.3C.4D.513.(2015北京高考)设函数Ax)=j2X_a，XV1'4(x-a)(x-2a),x>1.(D^q=i,

10、则/(x)的最小值为；(W/U)恰有2个零点，则实数a的取值范围是.14.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入27万元.设该公司一年内生产该品牌服装兀千件并全部销售完，每千件的销售收入为/?(x)万元，且10.8--%2,0<%<10,R(Q=30，91081000々八—-—,%>10.x3兀z⑴写岀年利润0(单位:万元)关于年产量x(单位汗件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大.(注:年利润=年销售收入-年总成本),,方是一农场,乙方是一工厂，由于

11、乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x（单位.元）与年产量讥单位:t）满足函数关系:x=2000的.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）.,1）将乙方的年利润VV（单位:元）表示为年产量q（单位:t）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产里；一£）在乙方年产量为讥单位:t）时，甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额尸0.002孑（单位：器需讐三?号的产量进行生产的前提下'甲方要在索赔中获得最大净收入'应向参考答案能力突破训练1.C解析:当xW0

12、时，令H+2x・3=0,解得x=-3;当x>0时，令・2+lnx=0,解得x=e2.所以已知函数有2个零点.故选C.2.C解析:依题意得g（*）=逅+?2<0£（扌）=1>0,则兀2丘（扌,扌