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《高三数学理课标版（陕西专用）二轮专题能力训练13空间几何体含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练13空间几何体能力突破训练1.（2015福建高考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（侧视图A.8+2V2B.11+2V2C.14+2V2D」52.（2015河北衡水中学高三一调）已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为正视图侧视图_僧视图A.4V5+4V2+5B.2V5+2V2+
2、C2帖+2匹+33D.2V5+2V2+33.平面a截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为则此球的体积为（）A.V6kB.4a/3kC.4x/6kD.6V3h4.平面。截球O的球面得圆M,过圆心M的平面0与
3、a的夹角为吕口平面p截球O的球面得圆N.己知球O的半径为5,圆M的面积为9兀,则圆N的半径为（）A.3B.V13C.4D.V215.在空间直角坐标系Oxyz中，已知/（2,0,0）,B（2,2,0）,C（0,2,0）Q（l,l,匹）.若分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A.5j=*S，2=aS，3B.S2二S1,且S2邦*3C.S3=S
4、,且S#S2D.S3二S2,且S3HS16.（2015全国/高考）正视图俯视图圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图
5、中的正视图和俯视图如图所示.若该儿何体的表面积为16+20兀,则r=（）A.1B.2C.4D.81.在四面体ABCD中则四直体ABCD的外接球的表面积为•&已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6,BC=2低则棱锥O-ABCD的体积为.9.如图,已知多面体ABCDEFG中"BACSD两两互相垂直，平面MC〃平面QEFG,平面〃平面ADGCyAB=AD=DG=2JC=EF=1JiJ该多面体的体积为.10.下列三个图中，左血是一个正方体就去一术角后所得多面体的直观图.右面两个是其正视图和侧视图.（1）请按照画三视图的要
6、求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）;⑵求该多面体的体积（尺寸如图）.B（2015全国〃高考）如图,长方体ABCD-AxBxC}Dx中,/3=16,3C=1（M/l8,点Ef分别在4B]QC上过点E,F的平面«与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理山）;（2）求平面«把该长方体分成的两部分体积的比值.思维提升训练12.（2015安徽高考）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）D.2V2俯视图A.1+V3B.1+2V2C.2+V313.某几何体的三视图如图所示，则该几
7、何体的表面积为（）X、正视图侧视图D.72俯视图A.54B.60C.6614.（2015宁夏银川一中模拟）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图，图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形,则这个四面休的外接球的表面积是A.nB.3兀15.若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,S/丄平面ABC,SA=2V15MC=2,Z8AC=60°,则球O的表面积为.16•如图⑦,在矩形MCQ中”B=4,BC=3,沿对角线/C把矩形折成二面角D-AC-B（如图②），并且点D在平面ABC内的射影落在AB上.（1）证明
8、勿£）丄平面DBC;DB（2）若在四血体D-ABC内有一球，问:当球的体积最大时，球的半径是多少?参考答案能力突破训练1B解析:由三视图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，其表面积为S=lx2+glx2+2x2+2x¥xl=2+2匹+2+4+3=11+2匹,故选B.2.D解析:根据几何体的三视图得，该几何体是一个直三棱柱，底面三角形是钝角三角形，其三边长分别为1,72,75,所以三棱柱的侧面积为（2+2返+2酉），底面三角形中钝角的余弦值为cosa=耳菩二甞,所以sin，所以一个底面的面积为Alx^2x甞今，2y222222所以三
9、棱柱的表面积为2V5+2V2+33.B解析:设球O的半径为则R=」2+(V2)2=馅，故r^=W=4V37i.4.B解析:如图，：04=5"M=3,・：OM=4.又・.・0B=5,・・・NB=」OB2・ON2=局，故选B.5.D解析:三棱锥的各顶点在xOy坐标平面上的正投影分别为4(2,0,0),B】(2,2,0),C](0,2,0),D(l丄0).显然D｝点为4G的中点，如图⑴，正投影为RtzU/G,其面积$弓x2x2=2.三棱锥的各顶点在尹少坐标平面上的正投影分别为/t2(0,0,0)A(0,2,0),C2(0,2,0),£)2(
10、0,l,V2).显然B2G重合,如图⑵，正投影为△禺艮型,其面积52=
11、x2xV2=V2.三棱锥的各顶点在zOx坐标平面上的正投影分别为/3(2,0,0)/3(2,0,0),G(0,0,0),D3(1,0,返)，由图(3
