河南省新乡市第一中学高三上学期周考（1218）文数试题含答案

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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={-l,0,l},B={xe/?

2、x>0},则AnB=（）A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1}2.复数z满足z（l+V3zj=

3、l+x/3z

4、,贝ijz等于（）A.1-V3zB.1C.zD.旦丄i22223.若加，〃满足加+2川一1=0,则直线nvc+3y+«=0过定点（）A.卩,丄］B.fl,-11D・期126丿（26丿（62丿I62）4.若向量G=（cos&,sin&）,厶=（

5、75,-1）,则2a-b的最大值为（）A.4B.2>/2C.2D.V22°'T,xV2,z、5-设爪）冷。的7，心2则"2））的值为（）■A.0B.1C.2D.36.设a、b、c分别是ABC中ZA、ZB、ZC所对边的边长，则直线xsinA+ay+c二0与加-ysinB+sinC=0的位置关系是（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直7.设加，〃是两条不同的直线，0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若a丄0,mca,门u0,则加丄B.若a〃0,mua,nu卩，则in//nC.若m丄门，加uq,nu卩,则a丄0D.若加丄

6、a,m//n,斤〃0,则a丄08.直线：/:y=x+b与曲线c:y=Vl-x2有两个公共点，则b的収值范围是（）A.-V20）的左焦点斥作兀轴的垂线交椭圆于点P,笃为右焦点，若23236.定义为e个正数p,A，…，化的“均倒数”.若已知正数数列{%}的前卅项的“均倒数”为一^,又仇二彳出，则丄+丄+…丄=()2n+l4b}b2b2b3bu)bl{,1plr10.11A.—B.——C.——D.——11121112H.过椭圆

7、y+右=l(Q>b

8、〉0)的左焦点耳作X轴的垂线交椭圆于点P,场为右焦点，若ZF,PF2=60°,则椭圆的离心率为()A.逅氏匣C.丄D.丄232312.设/(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当兀V0时，/©)g(x)+/G)g©)>0,且g(-3)=0,则不等式/(讪兀)V0的解集是()A.(-3,0)u(3,+oo)B.(-3,O)u(O,3)C.(_oo,—3)u(3,+oo)D.(-oo,-3)u(0,3)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.己知.角a(-龙

9、的横坐标是丄，则cosp+a］的值312丿是.14.设命题p:

10、4x-3

11、^l；命题9：/_(2°+1)兀+a(a+l)W0,若”是r/的必要而不充分条件，则实数&的取值范围是.15.点P是曲线y=x2-lnx,则点P到直线x-y-4=0的距离的最小值是.16.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如上如图所示(单位：寸)，若兀取3,其体积为12.6(立方寸)，贝IJ图中的x为g=3正觇图13FTT三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）12

12、.（本小题满分12分）如图，OPQ是半径为2,圆心角为兰的扇形，C是扇形弧上的一动点，记ACOP=0,四边形OPCQ的而积为S.（1）找岀S与&的函数关系；（2）试探求当&取何值时，S最大，并求出这个最大值.13.（本小题满分12分）对于数列匕｝、｛$｝，S“为数列｛a”｝的前项和，且S”+

13、-S+l）=S”+a”+n,吗=勺=1,亿+产3亿+2,mN。.（1）求数列仏”｝、｛bn｝的通项公式；⑵令c”=2（"”+伴,求数列&”｝的前n项和7；.刃（仇+1）14.（本小题满分12分）已知圆G：（x-4）2+0-2）2=20与y轴交于

14、0,人两点，圆C?过0,A两点，且直线C?。与（1）求圆C?的方程.（2）若圆C2上一动点M,直线M0与圆G的另一交点为N,在平面内是否存在定点P使得PM二PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由.12.（本小题满分12分）如图，三棱柱屮，侧棱垂直底面，ZACB=90°9AC=BC=丄*,D是棱4人2的中点.（I）证明：平面BDC、丄平面BDC・（II）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比.13.（本小题满分12分）已知椭圆C：++*=l（Qb>0）,—个顶点为4（2,0）,离心率为丰，直线y=R（x-l）与椭圆C交于

15、不同的两点M、N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）当AAMN的面积为也时，求R的值.914.（木小题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，己知直线/的参数方程为x=]+tCQsa（