下城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、下城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题2—iI•复数苛（）B・"

2、岸iC.l--

3、i555552.已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)3."a>0〃是〃方程y2=ax表示的曲线为抛物线〃的()条件.A・充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要4.如图设全集u二RM={x

4、x>2}N={0J23)贝I」图中阴影咅盼所表示的集合是:A.{3}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}5.正方体的内切球与外接球的半

5、径之比为()A.V2：2B.^3：2C.3D.36.平面a与平面p平行的条件可以是()A・a内有无穷多条直线与P平行B.直线a〃a,a//pC.直线aua,直线bu[3,且a〃Bzb//aD.a内的但可直线都与B平行7・袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C•恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个8.函数f(x)=3x+x的零点所在的一个区间是()A.(・3,・2)B.(・2,・1)C.(・1,0)D.(0,1)9.观察下列各式:a+b=

6、l,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=l1,...,则a10+bl0=()A.28B.76C.123D.199x2,x>010•已知f(x)=2,x二0，则f{fTf(-2)］啲值为()0,x

7、)关于直线x+y二0的对称点仍在圆上，且圆与直线x・y+l=0相交所得的弦长为伍，则圆的方程为・14•已知面积为琴的厶ABC中，/人二弓若点D为BC边上的一点,且满足忑二2DB,则当AD取最小时,BD的长为.15.若函数y=f(x)的定义域是住，2],则函数y=f(log2x)的定义域为216.£,坊分别为双曲线*—台=1(a,b>0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足毘=0,cCO若NPF”的内切圆半径与外接圆半径之比为牛^，则该双曲线的离心率为•【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力.

8、17•若复数也在复平面内对应的点关丹轴对称，旳=2-1,则复数忌在复平面内对应的点在A・第一象限B•第二象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力.17.在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB二CD二2，则四面体ABCD的体积的最大值为三.解答题18.已知函数f(x)=Asin3+©)(xwR,A>0,u)>0,0v4)<令)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点.且

9、0Q

10、=2#

11、OP

12、=^,IPQI卫翌.(I)求函数y=f(x)的解析式；(II)将函数y=f(X)图象向右平移1个单位后得到

13、函数y=g(X)的图象，当X曰o,2］时，求函数h(X)=f(X)・g(X)的最大值.19.若数列｛an啲前n项和为Sn，点(an,S„)在y二g-4的图象上(neN),63(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)若CL0,且对任B1E整数n都有f+1"Cn=lo§lan,求证：对任虹整数n>2，总有21・[2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数/(x)为偶函数且图象经过原点,其导函数/'(X)的图象过点(1,2)•(1)求函数/(兀)的解析式;(2)设函数g(x)=/(x)+

14、y(x)-m

15、,其中加为常数,求函数g(x)的最小值.22

16、・(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),朋边所在直线的方程为无-3y-6=0点T(-1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程.■23•—艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点人南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向一小岛靠近•已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.(1)为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；(2)若最短时间内两船在C处相遇，如图，在