北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套

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1、最新北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套专训1三角形三边关系的巧用名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题.1类戈丄判断三条线段能否组成三角形1•下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A・1,2,3B•1,7T,5C.3,4,8D.4,5,62.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,9D.9,15,83

2、.已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是（）&・1：2：3B・1：1：2C・1：3：4D・2：3：4•奏更2求三角形第三边的长或取值范围4.若a,b,c为三角形的三边，且a,b满足

3、a2—9

4、+（b—2）2=0,则第三边c的取值范围是-5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长I的取值范围是（）4・6

5、4cmD・2cm6cmD解答等腰三角形相关问题7.（2015-宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为（）9B.12C・7或9D.9或122.（2015-衡阳）己知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）4・11B.16C.17D・16或179.已知在AABC中，AB=5,BC=2,且AC的长为奇数.⑴求aabc的周长；⑵判断AABC的形状.选勲:三角形的三边关系在代数中的应用10.已知a,b,c是AABC的三边长，b,c满足(b—2)2+

6、c—3

7、=0

8、,且a为方程

9、x—4

10、=2的解，求AABC的周长.巻甕5利用三角形的三边关系说明边的不等关系11.如图，已知D,E为ZABC内两点，试说明：AB+AOBD+DE+CE.专训2三角形的三种重要线段的应用名师点金:三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段.应用！三角形的高的应用类型1找三角形的高1・如图，已知AB丄BD于点B,AC丄CD于点C,AC与BD交于点E

11、.AADE的边DE上的高为，边AE上的高为・AD类型2作三角形的高2.（动手操作题）画出图中AABC的三条高.（要标明字母，不写画法）（第2题）类型3求与高相关线段的问题3.如图，在AABC中，BC=4,AC=5,若BC边上的高AD=4・求⑴AABC的面积及AC边上的高BE的长；（2）AD:BE的值.（第3题）类型4说明与高相关线段和的问题4・女口图，在AABC中，AB=AC,DE1AB,DF1AC,BG1AC,垂足分别为点E,F,G.（第4题）试说明：de+df=bg.1应用么三角形的中线的应

12、用类型1求与中线相关线段问题5.如图，己知AE是AABC的中线，EC=4,DE=2,则BD的长为（）A・2B.3C.4D.66・如图，已知BE=CE,ED为AEBC的中线，BD=8,AAEC的周长为24,则Z^ABC的周长为（）A・40B.46C.50D.567.在等腰三角形ABC中，AB=AC,—腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的三边长.类型2求与中线相关的面积问题8.（2015•广东）如图,AABC的三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,且AG：

13、GD=2:1,若Saabc~12,则图中阴影部分的面积是・（第9题）⑴如图①，延长AABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若AACD的面积为Si，则（用含a的代数式表示）；（2）如图②，延长AABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若ADEC的面积为S2,则S2=（用含a的代数式表示），请说明理由；⑶如图③，在图②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到ADEF,若阴影部分的面积为S3,则S3=佣含a的代数式表示）.:燙月工三角形的角

14、平分线的应用类型1三角形角平分线定义的直接应用10.⑴如图，在AABC中，D,E,F是边BC±的三点，且Z1=Z2=Z3=Z4,以AE为角平分线的三角形有:（2）如图，已知AE平分ZBAC,且Z1=Z2=Z4=15。,计算Z3的度数，并说明AE是ADAF的角平分线.A（第10题）类型2三角形的角平分线与高线相结合求角的度数11.图，在AABC中，AD是高，AE是ZBAC的平分线，ZB=20ZC=60°,求ZDAE的度数.类型3求三角形两内角平分线相交所成角的度数12.如图，在AABC中，BE,